導航：安全管理網>> 安全論文>> 電力安全論文>>正文

計及機組不確定損耗成本的魯棒安全經濟調度

文檔作者：劉鴻劉建華唐民文檔來源： 1．長沙理工大學電氣與信息工程學院 2．慈溪市供電局		點擊數：	更新時間： 2021年06月06日
下載地址：點擊這里	文件大?。?403.39 KB 共6頁	文檔格式： PDF	下載點數： 1 點（VIP免費）

全屏查看

內容預覽 [文件共6頁]

本文件共6頁，如需編輯使用，請下載。

注：預覽效果可能會出現部分文字亂碼（如口口口）、內容顯示不全等問題，下載是正常的。

	文件大?。?03.39 KB 共6頁文件格式：PDF 下載點數：1 點（VIP會員免費）

下一篇：基于均勻設計的供熱機組安全運行區的計算…

上一篇：羅克韋爾安全監控系統在火電機組中的應用

文本預覽

僅提取頁面文字內容，供快速閱讀使用。

第26卷第4期
2014年4月
電力系統及其自動化學報
Proceedings of the CSU-EPSA
Vo1．26 No．4
Apr． 2014
計及機組不確定損耗成本的魯棒安全經濟調度
劉鴻 ，劉建華 ，唐民z
(1．長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙410004；2．慈溪市供電局，慈溪315300)
摘要：基于線性魯棒優化方法提出一種考慮“不確定損耗成本”的安全約束經濟調度模型。該模型計及了由
于外界條件不確定性使機組煤耗產生附加值對經濟調度結果的影響，采用“盒式”不確定集合表示發電成本
函數的不確定性，利用線性魯棒優化理論構建調度模型，并運用對偶優化理論對其進行簡化。根據文中所構
建的模型可得到一個隨著發電成本函數擾動不同而調度結果不同的區域，獨立系統運行員ISO (independent
system operator) 根據系統的實際情況合理確定系統擾動指標在該區域進行調度。最后，以改進的IEEE一30
節點系統為例，檢驗了所構建模型的合理性及可行性。
關鍵詞：不確定性；損耗成本；經濟調度；魯棒優化
中圖分類號：TM7 文獻標志碼：A 文章編號：1003—8930(2014)04—0061—06
Optimal Placement of Distributed Uncertain Loss Cost Robust
Security Economical Dispatch
LIU Hong ，LIU Jian-hua ，TANG Min
(1．College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and
Technology，Changsha 410004，China；2．Power Supply Bureau ofCixi，Cixi 315300，China)
Abstract：On the basis of linear robust optimization，this paper proposed a economical dispatch model with security
constraints which can deal with “uncertain loss cost”．This model asserts that the external uncertainty brings about in—
cremental effects on unit coal consumption，and then consequently begets repercussions on economical dispatch．Moreover，
the uncertainty in cost function of generation has been described by “box—style”uncertain set，and the model
which originates from linear robust optimization has been simplified via dual optimization theory．Additionally，the
model in this paper results in a zone in which the actual dispatch varies with the perturbation in cost function of genera—
tion，hence the independent system operator (ISO)can properly ascertain the perturbation index according to the
practicalities of grid，then implement the dispatch．Finally，with the numerical illustration of IEEE一30 Bus grid，the
rationality and feasibility has been validated．
Key words：uncertainty；loss cost；economical dispatch；robust optimization
電力系統的經濟運行一直以來都是電力工程
技術人員和學者研究的問題。電力系統的經濟性
是以安全性為前提的。文獻[1—2】介紹了考慮直流
潮流和線路容量約束條件的經濟調度ED(eco—
nomic dispatch)模型，稱該模型為經濟安全調度
ESD(economic safe dispatch)模型。傳統的ESD基
本目標是在滿足有功功率平衡情況下發電費用最
小，機組出力及線路安全約束也應得到滿足。這是
一個非線性問題，求解這類問題的方法很多，諸如
非線性規劃法f3-4]，二次規劃法[51，逐次線性法[61，神
收稿日期：2012—03—26；修回日期：2012—08一O1
經網絡[7-81等等。以上方法都是基于ESD模型中的
參數是確定的。而電力系統在實際運行中各參量
并不是嚴格意義上具有確定性的，是具有一定的
不確定性(如線路參數、電網的拓撲結構等)，傳統
的ESD問題把不確定性因素當作確定性因素來處
理，得出的最優解并非真正切合實際的最優解。在
ESD問題中，發電機的費用函數曲線是通過“熱運
行”實驗所得到的數據點繪制而成[9]，通過這些數
據點擬合成二次函數，本身存在一定的誤差?；痣?
機組出力是通過由燃煤和各種化石燃料等給鍋爐
· 62· 電力系統及其自動化學報 第26卷
中的水加熱，產生蒸汽，由蒸汽推動汽輪機轉動，
進一步帶動發電機轉子轉動產生電能，是由熱能
轉化為機械能，再轉化為電能的過程。這中間的能
量轉化并非理想狀態下的轉化，而是存在諸多不
確定性。而環境溫度以及海水和湖泊水等作為用
來作為冷卻蒸汽的溫度也存在不確定性，所以不
能在任何時刻都用確定性的發電成本二次函數來
進行描述，而是應該計及這些不確定性因素對機
組煤耗產生的附加成本。故本文旨在修正這些不
確定性因素所帶來的附加成本對模型本身所帶來
的誤差，以期更接近實際最優運行值。
目前，許多優化方法都運用到了ESD問題中，
但是大多數的方法都是通過建立ESD潮流模型，
如何有效的去求解，已有的這些方法并不能處理
模型中的不確定性因素。近年來，各國研究者對已
有的研究并不滿足，迫切需要尋找一種方法來處
理那些不確定性因素引起的誤差，希望得到更貼
切實際的優化值。而魯棒優化方法【 01的提出正是解
決這類問題的較好的方法，它能考慮最壞(worst—
case)情況下的狀態，本文利用魯棒優化方法對電
力系統煤耗參數的不確定性進行描述，模擬仿真
表明該方法的有效性和在實踐中具有重要的理論
指導意義。
1 “不確定損耗成本"的描述
目前，電力是通過各種能源(如燃燒煤和各種
化石燃料，核能裂變，風能等)所轉化的，本文考慮
利用煤和各種化石燃料生產電能，它的基本生產
過程是：燃料在鍋爐中燃燒加熱水變成蒸汽，經過
加熱器進一步加熱后變成過熱的蒸汽，再通過主
蒸汽管道進入汽輪機。由于蒸汽不斷膨脹，高速流
動的蒸汽推動汽輪機的葉片轉動從而帶動發電機
從而產生電能。最后將做過功的蒸汽排入凝汽器
并被冷卻凝結成水，經過低壓和高壓加熱后將熱
水打人鍋爐，通常都是用海水和湖泊水作為凝汽
器冷卻。通過不斷循環產生源源不斷的電能。這個
汽水系統總是受環境因素的影響，如空氣、海水溫
度等。
為了進一步提高其熱效率，一般都從汽輪機
的某些中間級后抽出做過功的部分蒸汽，用以加
熱給水。這個過程也受散熱等環境溫度的影響。在
超高壓機組中還采用再熱循環，即把做過一段功
的蒸汽從汽輪機的高壓缸的出口將做過功的蒸汽
全部抽出，送到鍋爐的再熱汽中加熱后再引入氣
輪機的中壓缸繼續膨脹做功，從中壓缸送出的蒸
汽，再送人低壓缸繼續做功。流人和流出的蒸汽在
每個階段都必須保持一種平衡，此外，由于設備之
間的耦合不可能做到完全密封，在鍋爐循環做功
期間，總會有一些水丟失，為了保持平衡，還需不
斷的補水。在補水的過程中也會受到補給水的溫
度和量的多少等不確定性因素影響。
綜上所述，燃料對鍋爐加熱，是熱能不斷轉化
為機械能，再轉化為電能的過程。而熱能由于環
境、海水和湖泊水的溫度，補給水的溫度以及蒸汽
的循環等不確定性因素的影響，將會對煤耗成本
產生影響。若系統較鍋爐理想循環狀態下丟失熱
能較多的話，從而將增加燃料成本，這個增加的燃
料成本稱為“不確定損耗成本”。這個“不確定損耗
成本”將會對經典經濟調度模型的誤差進行補償。
本文的目標是為了降低單位發電成本，即減
少燃料成本占發電總量的比例。由于電力供需平
衡的約束，所以發電總量是恒定的。因此，對于每
臺發電機的“不確定損耗成本”而言，將其表示成
與發電機出力有關的線性函數，即
△ )=毒 +A (1)
式中： 為第i臺發電機的出力；△F( )為第 臺
發電機的“不確定損耗成本”； 、A 為不確定參量，
毒∈U，A ∈V，其集合 和 在后面描述。
2 線性魯棒優化理論
2．1 線性魯棒優化模型
20世紀70年代Soyster提出線性規劃魯棒優
化模型【“1，魯棒優化是解決內部結構和外部環境不
確定情況下的優化方法。魯棒優化解決內部結構
變動問題時，對于數學規劃問題而言，一種是約束
條件參數的不確定性，一種是目標函數參數的不確
定性【121，本文的問題是目標函數參數的不確定性。
魯棒優化已經從Soyster的線性優化魯棒方
法，發展到目前魯棒優化理論的經典體系。有些學
者在建立魯棒優化理論方面進行了重要工作，他
們研究的是具有不同形式的數據不確定性的線性
規劃問題、二次規劃問題和半定規劃問題等。本文
涉及到線性魯棒優化問題 。
一般魯棒優化定義為
min supf(x， ) ∈R ∈U (2)
s．t．supf(x， )≤0(i：1，?，m) ∈U (3)
線性規劃定義為
fmin{CTx：Ax<~b}l(c，A， )∈M∈R ×R ×Rm}(4)
第4期 劉鴻等：計及機組不確定損耗成本的魯棒安全經濟調度 ·63·
記A={a ， ，? ，an}，b={b ，b：，? ，6 其中a／
為約束矩陣A的第i行，則式(4)可寫為
min fCrx：哦 ≤6 ，i=1，? ，m， ∈R ) (5)
假設a1∈U，a2∈U，an∈U，其中 ( 1，? ，m)
為不確定集合，目標函數中系數c的不確定性可
以歸納為約束矩陣的不確定性。則式(5)魯棒對應：
min
s．t． ≤6 ，V ∈ ，i=l，? ，rn (6)
易知 ≤6 ，Va／∈ ，i=1，? ，m，等價于求解
問題。
m
。?
ax ≤6 ，V i=1，? ，m (7)
式(7)問題的復雜性決定魯棒優化問題的復
雜性。
2．2 集合u的確定與計算原則
魯棒優化問題的關鍵是不確定集合 的確定
以及在某給定 下復雜min—max模型的化簡，實
際計算的可操作性，本文考慮“盒式”不確定集合，
即設參數u的形式為
U= lP苫：0， ≤ ≤ J (8)
式中：e表示單位向量； 和 為給定向量的上下界。
Soyster針對一般線性規劃模型的約束矩陣列
的不確定性，設計了一套魯棒優化方法。首先，對
于任意一個不確的數據元素，設計基于數據元素
的標稱值的一個可能的有界對稱區間，通過引入
隨機變量消除標稱值，使得數據元素變成完全不
確定的，然后，在原來的線性規劃模型的基礎上，
對每個不確定數據元素引入決策變量，在標準形式
的約束方程的左端添加不確定性數據的最大值與
引入變量的乘積。這樣，原問題的魯棒對應仍然是
線性規劃問題，但消除了數據元素的不確定性口1。
這樣，就可以用一般的方法來解決本文的問題。
3 模型的建立
基于以上描述，假定電網中有ⅣG臺發電機為
，i=1，2，? ，Ⅳc是發電機的節點，在本文的優化
問題當中 為決定變量，對于每臺發電機而言，
發電機的燃料成本是二次函數，故結合所描述的
“不確定損耗成本”建立以降低發電成本為目標的
函數，即
，
Pc， )= +(bi+毒) +(c +A )】(9)
／=1
式中： ( 1，2，? ，Ⅳc)為不確定的變量，表示成向
量為 =瞥t， ，?，鼠n如為第i臺發電機出力。
在電力系統中還有一些約束，如發電機運行
約束、功率平衡約束、線路容量約束等，其限制約
束方程Ⅱ為
圪≤ ≤如， =1，2，? ，Ⅳc
式中： 、 為發電機有功功率的上、下限； Σ為
系統總網損，可采用系統總負荷的百分值估算或
系數法計算； 為系統總負荷，為固定值； 、 分
別為線路 正常情況下的潮流與線路 所能承受
的最大潮流。
以上的限制都是線性與非線性的集合，因此
目標函數是不確定性的最小優化問題，即
m in F(Pc， ) (11)
結合式(8)、式(11)又可以進一步等效為
m innm a
U
x ， )=
％
+(6i+~i)PGi +AJ=
min m ax [~'rPG+Σ
／=1
+6 +c +A )] (12)
式中，向量P。=[PG ，尸c2，?，Pc 】 。
先關注里層優化：
M
F(Pc)= +Σ
／=1
+6 +cl+A )]=
肌
Σ i+6 )+ ( +eTA) (13)
通
i=1
過線性對偶定理，只需考慮 c，其相
應的拉格朗日函數為
( ， ， ， )=
c—z 苫一 ( 一 )一 ( 一 ) (14)
求導后得
△ ( ，z， ， )=PG—ze+6一 =0 (15)
又
m
，6
in
，
y)m a x L(g，z，6， ) (m
：，5
i
，
n
y){ 一
哩：Pc—ze+ 一 =0，61>0， ≥0} (16)
根據強對偶定理有
m ax 1PG= nU 、m aUx ￡( ， ，6， ) (17)
E (：，5，y) ∈ 、
+
％Σ 甜
· 64· 電力系統及其自動化學報 第26卷
本文主要探討不確定性因素對發電機出力的
影響，在式(13)，eTA顯然與單元機組對整個成本
的優化無影響，故令其為0，綜合式(12)、式(13)、
式(16)及式(17)可把目標函數式(11)整理成
min ma x F(PG， )：
，
( (哦+biPed+Ci)一咝+ ](18)
結合式(4)可得式(12)的約束方程
s．t．：PG∈兀，PG—ze一6+ =0，81>0， ≥O(19)
綜上所述，原目標函數式(11)中含有一個不
確定變量 ，通過對不確定變量 設置一個如式
(8)的“盒式”集合，再依文獻[3】的計算原則，通過
數學變換，使得原問題變成了一個普通的單層優
化問題，可以用常規的非線性方法進行解答。
4 數值仿真
1)仿真系統
為驗證本文所建模型和算法的有效性，本節
對修改后的IEEE 30節點系統進行數值測試，網絡
的負荷、發電機的數據、二次成本函數等見文獻
[4】，單位為~／h。為了方便起見，有關發電機的數據
重新列在表1中。
表1 發電機參數
Tab．1 Generator parameters
機組p~n／Mw C ／Mw 麗
2)最優解 的擾動情況
由于環境等不確定性影響相對整個鍋爐系
統的熱能交換來說，不確定性的變化量不大，本文
以系數波動在l％的范圍內來考慮，文中參數 取
6 值的1％，即
= 一1％b (20)
= (21)
圖1 圖6顯示出各機組出力隨著n的變化而
波動，其中，縱坐標表示各機組輸出的實際發電
量，橫坐標表示在不同的n值下，發電機波動的百
分數(圖中n=1代表波動為0．05％b )。
通過觀察和比較各仿真圖，易知發電成本函
：
咖
露
丑
螺
0．05％n百分比
圖1 隨n的變化機組1的出力變化
Fig．1 Output ofbus 1 win1 the change Jl
0．05％n百分比
圖2 隨n的變化機組2的出力變化
Fig．2 Output ofbus 2 with the change
0．05％n百分比
圖3 隨，l的變化機組5的出力變化
Fig．3 Output ofbus 5 with the change n
0．05％n百分比
圖4 隨n的變化機組8的出力變化
Fig．4 Outputofbus 8witllthe changen
第4期 劉鴻等：計及機組不確定損耗成本的魯棒安全經濟調度 ·65·
*
餒
鋤
0．05％n百分比
圖5 隨，l的變化機組11的出力變化
Fig．5 Outputofbus11withthe change，l
0．05％n百分比
圖6 隨n的變化機組13的出力變化
Fig．6 Output ofbus 13 with the change，l
0．05％n百分比
圖7 隨n的變化發電成本的變化
Fig．7 Generating cost wjth the change露
數的不確定性對調度機組的最優出力將有一定的
影響，并且隨著不確定性值的增大(即n增大)，各
機組最優出力將需要重新進行調整使得成本函數
達到最優值。由圖1～圖7可以看出，不是所有的機
組都隨n的增大而改變，有些機組隨n的增加先
增大機組出力然后又減小，有些機組卻先不改變
出力而后隨n的增加而增加機組出力，其中機組
11和13在限制性的條件下保持最小機組出力而
不改變，機組的出力隨 的改變并沒有確定性的
規律，但是從圖7可以看出，隨著n增加到20的
時候其發電成本卻一直在增長，由此可以看出，通
過有效抑制減少鍋爐系統相對理想狀態下不確定
量的變化幅度將會節省成本，提高利潤。這就促使
發電廠商去對各電廠進行技術改造以提高經濟效
益，可以從機組蒸汽溫度的冷凝，煤質以及更新已
經老化的機組等去考慮。
表2給出了采用本文模型所得到的機組最優
分配值與最小成本。通過表2可以看出，獨立系統
運行員(ISO)可以根據系統運行的實際情況(如環
境影響、海水溫度影響等)合理確定系統擾動指標
進行經濟調度，在不同的擾動指標下得出的經濟
調度值可以作為ESD問題的最優解與次優解，這
種調度方式顯示了本文模型優于傳統ESD模型最
優解的唯一性。對在不考慮擾動的情況下用本文
的數據進行最優化的調度計算，其最優值與擾動
為0．05％所得出的經濟調度最優值非常接近，而擾
動值偏大的時候，就有偏差，這可從表1中不同擾
動的大小看出。此外，從表1中可看出，擾動越大，
發電成本將逐步增加，這就促使人們盡量抑制不
確定因素對系統的影響，使擾動值降低可減少成
本。系統的不確定性肯定是存在的，這就促使當值
調度員選擇合理的擾動指標，使系統在最經濟的
情況下運行。
表2 發電機組最優分配值與最小成本
Tab．2 Optimal allocation value and the minimum cost of generation
當前各國大部分經濟調度模型都是使用大
型線性規劃的有功(直流)最優潮流模型，若能在
經濟調度模型中考慮不確定性因素所帶來的“不
確定損耗成本”的影響，這樣更能在調度的時候對
機組出力進行合適的變化，可以提高經濟效益。
5 結語
本文利用魯棒優化的方法來解決機組在運行
0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 O
3 2 2 2 2 2 l 1 l l 1
· 66· 電力系統及其自動化學報 第26卷
過程中受到不確定性因素的影響而帶來的附加成
本，在實際的經濟調度和促使發電廠進行技術改
造有理論和指導作用，本文模型較傳統的經濟調
度模型有一定的優勢，考慮了不確定性因素的影
響，可以更好地指導調度員進行經濟調度，從而保
證更大的利潤空間，有一定的應用價值。另外，本
文提出的方法還可以用來解決在最優潮流或經濟
調度中在未知負荷分布的情況下利用已有的數據
對負荷不確定性進行計算。需要進一步研究的是
需要尋找一種更有效的方法來處理電力系統不確
定性的影響，獲得更加精確的結果。本文的仿真計
算表明該方法的可行性和有效性。
參考文獻：
【1] 譚濤亮，張堯(Tan Taoliang，Zhang Yao)．計及直流控制
方式轉換和換流變變比調整的交直流潮流算法研究
(Study on AC／DC power flow algorithm considering the
switching of DC control mode and conve~er transformer
ratio)fJ]．電力系統保護與控制(Power System Protec—
tion andContro1)2011，39(1)：40—45，52．
[2】任麗佳，江秀臣，曾奕(Ren Lijia，Jiang Xiuchen，Zeng
Yi)．提高輸電線路輸送容量DLR系統的相關理論研
究(Theoretical research on dynamic line rating system for
improving transmission capacity of overhead line)[J]．高壓
電器(High Voltage Apparatus)，2008，44(3)：250—253．
[3】顧承紅，艾芊(Gu Chenghong，Ai Qian)．基于改進內點
法的含風電場的系統最優潮流計算(Optimal power flow
calculation based on the improved interior method for a
system integrated with wind farms)[J]．中國電力(Electric
Power)，2007，40(1)：89—93．
[41 張小平，陳朝暉(Zhang Xiaoping，Chen Zhaohui)．基于
內點法的安全約束經濟調度(Security—constrained eco—
nomic dispatch through interior point methods)[J]．電力系
統自動化(Automation of Electric Power Systems)，
1997，21(6)：27—29，54．
【5】郭志東，徐國禹(GuoZhidong，Xu Guoyu)．用二次規劃
法解算互聯系統經濟調度(Calculation of economic dis—
patch of interconnected system using quadratic program—
ming)[J]．電力系統自動化(Automation of Electric Power
Systems)，1998，22(1)：40—44．
[6】王功濤(Wang Gongtao)．電力市場條件下基于模式識別
和逐次線性規劃技術的安全約束調度研究(A Study on
Security Constrained Dispatching Based on Pattern
Recognition and Successive Linear Programming Tech—
niaues in the Power Market Environment)[D]．北京：中國
電力科學研究院(Beijing：Electric Power Research Insti—
tute ofChina)。2002．
【7】秦梁棟(Qin Liangdong)．基于Queen—bee進化的遺傳
算法在電力系統經濟調度中應用(Queen—bee evolution
based genetic algorithm to economic dispatch)[J]．電力系
統自動化設備(Electric Power Automation Equipment)．
2005．25(5)：64—66．
【8] 葉彬，長鵬翔，趙波，等(Ye Bin，Chang Pengxiang，Zhao
Bo，et at)．多目標混合進化算法及其在經濟調度中的
應用(Muhiobjective hybrid evolutionary algorithm for e—
conomic load dispatch)【JJ．電力系統及其自動化學報
(Proceedings ofthe CSU—EPSA)，2007，19(2)：66—72．
[9] 9 丁曉群，蔡志慧(Ding Xiaoqun，Cai Zhihui)．人工神經網
絡在電力系統中的研究與應用現狀(Artificial neural
network in power system research and application)[J]．水
利水電科技進展(Advances in Science and Technology of
Water Resources)，1996，16(4)：12—16．
【10】Xiao Fei，MeCalley J D．Risk-based security and economy
trade of analysis for real-time operation [J1．IEEE Trans
on PowerSystems，2007，22(4)：2287—2288．
【1 1]Wang Jianhui，Shahidehpour M，Li Zuyi．Security-constrained
unit commitment with volatile wind power generation
【J]．IEEE Trans on Power Systems，2008，23(3)：
1319—1327．
[12]Yah Yong，Wen Fushuan，Yang Shouhui，et at．考慮風電
出力波動性的發電調度(Generation scheduling with
fluctuating wind power)[J】．電力系統自動化(Automation
ofElectric PowerSystems)，2010，34(6)：79—88．
[13]徐家旺，黃小圓(Xu Jiawang，Huang Xiaoyuan)．魯棒優
化及其應用研究的進展(Advance in research on robust
optimization and application)[C]／／中國控制與決策學術
年會(Chinese Control and Decision Conference)．哈爾濱
(Haerbin)，2005．
[14]李彩華，郭志忠，樊愛軍(Li Caihua，Guo Zhizhong，Fan
Aijun)．電力系統優化調度概述(I)—— 經濟調度與最
優潮流(Summary of power system optimal dispatch(I)一
Economic dispatch and optimal power flow)[J]．電力系統
及其自動化學報(Proceedings of the CSU—EPSA)，2002，
14(2)：60—63．
【15]Xiao Fei，McCalley J D．Risk based multi-objective optimization
for transmission loading relief strategies[C]／／IEEE
Power Engineering Society General Meeting，Tampa，USA：
2007．
作者簡介：
劉鴻(1985一)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統優
化、運行與控制。Email：540132268@qq．com
劉建華(1964_)，男，碩士，副教授，碩士生導師，研究方向
為電力系統優化、運行與控制。Email：D1906@126．com
唐民(1986_-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統優
化、運行與控制。Email：tomtang610@aliyun．com

網友評論 more

電力安全論文最新內容

05-01