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礦井通風阻力

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第三章  礦井通風阻力
主要內容：
礦內風流的流動狀態
阻力定律
摩擦阻力、局部阻力、正面阻力
等積孔與井巷風阻特性曲線
3.1  風流狀態
一、兩種流態的概念
層流：流體分層或分片的流動狀態。
紊流：流體的質點既有橫向流動，又有縱向流動，各質點強烈地相互混合，形成紊亂向前的運動軌跡。
二、風流流動狀態的影響因素
用雷諾數(Re)表示流體的速度、管道的尺寸、粘性對流體流動狀態的影響。
ν—運動粘性系數，m2/s；受流體的溫度和壓力影響，礦內風流ν=14.4× 10-6 m2/s進行計算。
備注：2
等值直徑是與風流流過的巷道凈斷面積相等的圓的直徑，用公式表示：
              
U是巷道的周邊長，用近似計算：
　　梯形斷面：    P=4.16 S0.5
　　三心拱斷面：P=4.10 S0.5
　　半圓拱斷面：P=3.84 S0.5
規定：Re=2300為臨界(層流與紊流)雷諾數
→
                       =2300*4.16*2*14.4*10-6/4/4
                       =1.81*10-2m/s
3.2  阻力定律
阻力定律：風流在井巷中流動時所遇阻力與平均風速和井巷間的依存關系規律。
一、層流阻力定律
        hz=czv
即層流通風阻力與平均風速成正比。
二、紊流阻力定律
      hy=cyvx
x—風流流態所決定的指數，介于1.75~2.0之間
礦內風流呈紊流狀態，井巷通風阻力與平均風速的平方成正比。
3.3   摩擦風阻與阻力
一、摩擦阻力
摩擦阻力概念
摩擦阻力約占井巷通風總阻力的80-90%。
二、摩擦阻力的計算
計算公式(達西公式)：

因礦內空氣密度變化不大，令
得：
即：
令：
得：
根據上式，得摩擦阻力定律：
井巷的摩擦阻力等于該井巷的摩擦風阻與流過該井巷的風量的平方的乘積。
注意：摩擦阻力hf≠摩擦風阻Rf,

三、影響α系數的因素分析
達西系數，與雷諾數和井巷的相對粗糙度有關
空氣的密度，與空氣的溫度、壓力、濕度有關
1.ρ對α的影響
2. λ對α的影響
λ與風流的雷諾數、井巷的相對粗糙度有關。
即風流的雷諾數、井巷的相對粗糙度是α的影響因素。
管道的粗糙度用相對粗糙度或相對光滑度表示。
相對粗糙度n：管道壁上的突起的平均高度K與管道直徑的d的比值。
即：n= K /d
相對光滑度是相對粗糙度的倒數，即1/n=d/K 。
N越大，α越大
對于用支柱支護的巷道的粗糙度用縱口徑來表示。
縱口徑△：相鄰兩支架中心線之間的距離L與支柱的直徑或厚度d0之比。

即： △=L/ d0 
△=1，α最小；
△=5~6，α最大；
△ < 5~6，α隨△的增大而增大；
△:6~9， α隨△的增大而減少； 
△>9， α基本為定值。

λ與雷諾數、井巷的相對粗糙度的關系，見尼古拉茲曲線（見教材圖3-2-1）。
△與α的關系：
尼古拉茲實驗
1932～1933年間，尼古拉茲把經過篩分、粒徑為K的砂粒均勻粘貼于管壁。
砂粒直徑K，即管壁凸起的高度,稱為絕對粗糙度;
砂粒的平均直徑K與管道直徑D之比,稱為相對粗糙度.
尼古拉茲以水為流動介質，對相對粗糙度（實際為相對粗造度的1/2倍）分別為1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六種不同的管道進行實驗研究。
實驗得出流態不同的水流，λ系數與管壁相對粗糙度、雷諾數Re的關系，如下圖所示：
坐標： 縱坐標軸：lg(100λ)；橫坐標軸：lgRe
根據λ值隨Re變化特征，圖中曲線分為五個區：
Ⅰ區——層流區：Re＜2320（即lgRe＜3.36）
在此區，不論管道粗糙度如何，其實驗結果都集中分布于直線Ⅰ上。
這表明λ與相對糙度無關，只與Re有關，且λ=64/Re。與相對粗糙度無關。
Ⅱ區—過渡流區：2320≤Re≤4000, 即3.36≤lgRe≤3.6
此區間內，不同相對糙度的管內流體的流態由層流轉變為紊流。所有的實驗點幾乎都集中在線段Ⅱ上。
λ隨Re增大而增大，與相對糙度無明顯關系。
Ⅲ區—水力光滑管區。
在此區段內，管內流動已處于紊流狀態（Re＞4000），但在一定Re下，當層流邊層的厚度δ大于管道的絕對糙度K（稱為水力光滑管）時，其實驗點均集中在直線Ⅲ上；
表明λ與K仍然無關，而只與Re有關。
隨著Re的增大，相對糙度大的管道，實驗點在較低Re時就偏離直線Ⅲ，而相對糙度小的管道要在Re較大時才偏離直線Ⅲ。

δ
K

§4.1 摩擦阻力
Ⅳ區—紊流過渡區。
在此區段內，各種不同相對糙度的實驗點各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關，也與粗糙度K有關。
§4.1 摩擦阻力
Ⅴ區—水力粗糙管區：完全紊流。在該區段，λ與Re無關，而只與相對粗糙度有關。
原因：在該區段，Re值較大，管內液流的層流邊層已變得極薄，有K>>δ，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故Re對λ值的影響極小，略去不計，相對粗糙度K成為λ的唯一影響因素。摩擦阻力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區
阻力平方區，尼古拉茲公式：
通風工程：
當Re≤2320(lgRe≤3.36)時，流體作層流運動， λ=64/Re，與管道的相對光滑度無關；
當2320<10000(3.36><5)時，流體從層流過渡到完全紊流的中間狀態，λ系數與Re>10000(lgRe＞5)時，流體進入完全紊流狀態，λ系數取決于管道的相對光滑度，與Re無關。
礦井風流一般屬于第三種情況， λ系數取決于管道的相對光滑度，與Re無關。
某一井巷在一定時間范圍內，n可視為不變，故λ值也可視為常量。
  摩擦阻力系數α的計算
   礦井中大多數通風井巷風流的Re值已進入阻力平方區，λ值只與相對糙度有關，對于幾何尺寸和支護已定型的井巷，相對糙度一定，則λ可視為定值；
在標準狀態下空氣密度ρ=1.2kg/m3。
通過大量實驗和實測所得的、在標準狀態條件下的井巷的摩擦阻力系數，即所謂標準值α0值
當井巷中空氣密度ρ≠1.2kg/m3時，其α值應按下式修正：
新建礦井：查表得α0 → α → Rf → hf
 生產礦井：hf → Rf → α → α0
四、降低井巷摩擦阻力的措施

1.降低摩擦阻力系數α
減少井巷的粗糙度。
2.減少周邊長P。
3.擴大巷道斷面面積S。
4.減少巷道的長度L。
5.避免井巷內風量過大。
注意：在斷面相同的情況下，應選擇P較小的圓形或拱形斷面
實際中應考慮有效利用、掘進費用
3.4    局部阻力
一、局部阻力的產生
風流在井巷的局部地點(如巷道拐彎、分叉、匯合以及巷道斷面的突然擴大、突然縮小、進出風井口等)，
由于風流速度或方向突然發生變化，導致風流本身產生劇烈的沖擊，形成極為紊亂的渦流現象，
因而在該局部地點產生一額外阻力，此阻力稱為局部阻力。
局部阻力損失或沖擊損失
1-2斷面間的能量方程為：
p1+ρ1gz1+0.5ρ1v12= p2+ρ2gz2+0.5ρ2v22+hm
或：
hm= (p1-p2)+(ρ1z1-ρ2z2) g+0.5(ρ1v12-ρ2v22)
二、局部阻力的計算
1.斷面突然擴大的局部阻力
S1，v1
Ｓ2，v2

渦流區
斷面1
斷面2
由于風流從斷面1-2的距離短，空氣的密度視為不變，即ρ1＝ρ2＝ρ，z1＝z2，根據動量定理：
P1(S2-S1)+P1S1-P2S2= ρv2S2(v2-v1)
→P1-P2= ρv2 (v2-v1)
由能量方程和動量方程得：
      hm=ρ (v1-v2)2/2
          =(1-S1/S2)2ρv12/2
令ξ1＝(1-S1/S2)2　　則
　　 hm= ξ1ρv12/2
或： hm= ξ2ρv22/2 　
修正公式：
ξ`=ξ(1+α/0.01)
2. 突然縮小的局部阻力
Ｓ1 →Ｓmin →Ｓ2
能量損失由兩部分組成，分別為：
一是風流由大斷面Ｓ1流至最小斷面Ｓmin的能量損失；
二是最小斷面Ｓmin擴大至小斷面Ｓ2的能量損失。
第二部分是主要的，第一部分可忽略。
計算公式為：
　　　　hm= ξmρv22/2 　
   其中：ξm＝0.5（1-Ｓ2/Ｓ1）
修正公式：ξ `m＝ ξm(1+α/0.013)
三、局部阻力計算的普遍公式
突然擴大： hm= ξ1ρv12/2= ξ2ρv22/2 
突然縮小： hm= ξmρv22/2 
拐　　彎： hs= ξsρv2/2 
普遍公式：
                     hx= ξ1ρv12/2
         或： hx= ξ2ρv22/2 
因為：Ｑ＝v1S1=v2S2
hx=ξ1ρQ2/2S12=ξ2ρQ2/2S22
                          =RxQ2
局部阻力等于局部風阻與風量平方的乘積。
四、降低局部阻力的措施
局部阻力： hx=ξ1ρv12/2= ξ2ρv22/2 
　　　　　　 =ξ1ρQ2/2S12=ξ2ρQ2/2S22
　　　　　　　　　 =RxQ2
避免大小巷道相連，大小斷面巷道相連要逐漸過渡；
避免直角拐彎，拐彎處做成斜面或圓弧，增大曲率半徑，設置導風板；
避免風流突然分支和突然匯合，分支和匯合處內側做成斜面或圓弧；
風橋的進風口做成聚流結構，出風口要有擴散結構。
3.5    正面阻力
一、正面阻力的產生和計算
產生：風流在井巷中流動，遇到靜止或運動的障礙物時，風流只能從障礙物的四周流過，使風流的速度和方向發生改變，引起前后風流的互相沖擊，而產生正面阻力。
局部阻力：hx=RxQ2
正面阻力：
摩擦阻力：
通　　式： h=RQ2
通風阻力定律　
總阻力：
3.6    等積孔與井巷風阻特性
等積孔面積Ａ的計算：

I
II
P2,
v2
P1,
v1
一、井巷等積孔的概念
等積孔概念：
三、風流的功率與電耗
　　風流的功率：
礦井一天的通風費用：

０
Q
h
R
二、井巷風阻特性曲線
    h=RQ2
   h－Q之間的關系曲線
例1：某梯形巷道斷面Ｓ＝6m2，平均 風速v=1.2m/s，問該巷道的風流狀態是層流還是紊流？若要使風流為層流，平均風速應是多少？
解：
Re=vd/ν
d=4S/P=4S/4.16*S1/2=2.35 (m)
所以：Ｒe=1.2*2.35/(15*10-6)=188000>2300
為紊流。
要為層流，則
v≤2320ν/d=2320*(15*10-6)/2.35 =0.01468(m/s)
例2：某礦井一主要主要運輸巷道Ｌ＝2500米，用不完全木支架，支柱直徑d0=0.22米，棚子間距L＝0.88米，巷道斷面Ｓ＝5m2，周長Ｐ＝9.3米，，巷道中風量Ｑ＝40m3/s，求該巷道的通風阻力。
解：主要為摩擦阻力
        h=αLPQ2/S3
       α=185.2*0.89=164.83
        h=164.83*10-4*2500*9.3*402/53
                =4905.34(Pa)
例3：已知某礦井通風總阻力為1440pa，風量Ｑ＝60m3/s，求其等孔積Ａ和風阻Ｒ？如果風量增至80m3/s，問其Ａ和Ｒ是否改變？礦井阻力增至多少？
解：等孔積Ａ＝1.19Ｑ/h1/2=1.88 (m2)
R=h/Q2=1440/60/60=0.4 (N.s2/m8)
當風量增至80m3/s，Ａ和Ｒ不改變。
h=RQ2=0.4*802=2560 (pa)

例4：（見教材例題）
作業：1-4

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