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多級脈沖爆燃壓裂作用過程耦合模擬

文檔作者：吳飛鵬蒲春生陳德春任山2 劉斌2 文檔來源： 1．中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院；2．中國石化西南分公司工程技術(shù)研究院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2025年09月04日
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上一篇：柯克亞低壓氣壓縮機(jī)敲缸爆燃原因分析及優(yōu)…

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2014年l0月
石油勘探與開發(fā)
PETROLEUM EXPL0RATION AND DEVEL0PM ENT Vl01．41 No．5 605
文章編號：1000—0747(2014)05．0605．07 DOI：10．11698／PED．2014．05．13
多級脈沖爆燃壓裂作用過程耦合模擬
吳飛鵬 ，蒲春生 ，陳德春 ，任山2，劉斌2
(1．中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院；2．中國石化西南分公司工程技術(shù)研究院)
基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金“延時(shí)式可控高能氣體壓裂技術(shù)動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究”(51104173)；國家科技重大專項(xiàng)
“復(fù)雜油氣田地質(zhì)與提高采收率”(2011ZX05009．004)； 國家自然科學(xué)基金“低滲油藏
低頻振動(dòng)輔助表面活性劑復(fù)合驅(qū)油機(jī)理研究”(5 1274229)
摘要：針對多級脈沖爆燃壓裂作用過程瞬態(tài)性、多場耦合復(fù)雜性，建立多級脈沖爆燃壓裂過程耦合求解方法，并進(jìn)
行模擬計(jì)算和礦場應(yīng)用分析。將多級脈沖爆燃壓裂作用過程分解為火藥爆燃加載、壓擋液柱運(yùn)動(dòng)、射孔孔眼泄流、
裂縫起裂和裂縫延伸5個(gè)子系統(tǒng)，基于給定的基本假設(shè)建立各子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并借助節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析方法得出
多級脈沖爆燃壓裂過程耦合求解方法， 既可定量計(jì)算合理裝藥量，又可對爆燃壓力、裂縫形態(tài)進(jìn)行定量動(dòng)態(tài)預(yù)測。
通過模擬計(jì)算分析了多級脈沖爆燃壓裂過程中爆燃壓力、壓擋液氣液界面位移、裂縫長度的變化規(guī)律，并將全過程
按時(shí)間分為5個(gè)階段。礦場應(yīng)用結(jié)果表明：基于該方法開展的多級脈沖爆燃壓裂在設(shè)計(jì)藥量下可成功壓裂油層并降
低破裂壓力，確保后期措施順利進(jìn)行。圖6表l參30
關(guān)鍵詞：多級脈沖爆燃壓裂； 高能氣體壓裂；破裂壓力；裂縫；動(dòng)力學(xué)模型
中圖分類號：TE357．3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Coupling simulation of m ultistage pulse conflagration compression fracturing
W u Feipeng ，Pu Chunsheng ，Chen Dechun ，Ren Shan ，Liu Bin
(1．College ofPetroleum Engineering，China University ofPetroleum，Qingdao 266555，China；2．Engineering Technology
Research Institute ofSinopec Southwest Oil＆Gas Company，Deyang 6 1 8000，China)
Abstract：Due to the transient and multi-field coupling complexity of the multistage pulse conflagration compression fracturing，the
coupling solution method for it was established，an d the simulation calculation and field application an alysis was conducted．The whole
process of conflagration compression fracturing was divided into five subsystems：propellan ts conflagration loading，piezoresistive liquid
column movement，perforation discharge，fracture initiation an d dynamic extension．Based on the given assumptions，the kinetic model of
each subsystem was built，and the coupling solution method ofmultistage pulse deflagration compression fracturing process was obtained
using the node system analysis method．W ith the coupling solution method，a reasonable range of propellants charge Can be calculated
an d the dynamic prediction of the conflagration pressure an d fracture shape Can be realized．Through simulation calculation，the changes
of propellants conflagr ation pressure，piezoresistive gas—liquid interface displacement and fracture length were analyzed，and the whole
process was divided into five phases by the time．The field application results indicate that the multistage pulse conflagration
compression fracturing conducted based on the coupling solution method can fracture the reservoir successfully and reduce the
breakdown pressure，mak ing sur e that the follow-up measur es are carried out smoothly．
Key words：multistage pulse conflagration compression fracturing；high energy gas fracturing；breakdown pressure；fi'acture；dynamic model
O引言
多級脈沖高能氣體壓裂技術(shù)是一種基于多種燃速
火藥的可控脈沖壓裂技術(shù)，既可壓開高破裂壓力油層，
形成不受地應(yīng)力控制的多條裂縫，又可形成長時(shí)間高
壓震蕩式脈沖，擴(kuò)大裂縫延伸規(guī)模，且不需大型設(shè)備，
對環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、無污染，在當(dāng)前油氣開發(fā)形勢下越
來越受到重視[1-3]。但由于該技術(shù)作用過程瞬態(tài)性、子
系統(tǒng)耦合復(fù)雜性、火藥燃燒及巖石破裂偶然性等因素，
難以對其建立一種高精度數(shù)值模擬技術(shù)，致使壓裂工
藝參數(shù)設(shè)計(jì)以經(jīng)驗(yàn)方法為主，措施效果穩(wěn)定性欠佳，
成為制約該技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵瓶頸[4 ]。因此，本
文對多級脈沖爆燃壓裂技術(shù)中火藥爆燃加載、井筒壓
擋液柱運(yùn)動(dòng)、射孔孔眼泄流、裂縫起裂及延伸等5個(gè)
主要子系統(tǒng)進(jìn)行模塊化模型研究，進(jìn)而根據(jù)各子系統(tǒng)
間的節(jié)點(diǎn)平衡關(guān)系，建立爆燃壓裂過程的耦合動(dòng)力學(xué)
模型和耦合求解方法，并進(jìn)行礦場應(yīng)用分析。
石油勘探與開發(fā)·石油工程
1多級脈沖爆燃壓裂物理模型及基本
假設(shè)
1．1物理模型
多級脈沖燃爆壓裂井下裝置(見圖1)由多級脈沖
壓裂彈、點(diǎn)火裝置、電纜組成，其中多級脈沖壓裂彈
由2～4種火藥(燃速從高到低)組成。在中心點(diǎn)火藥
點(diǎn)燃后，借助同一中心鋁管快速傳熱、同步引燃不同
燃速火藥柱，利用一級高燃速火藥瞬間產(chǎn)生高壓破裂
地層，后續(xù)中、低燃速火藥持續(xù)燃燒，長時(shí)間維持高
壓環(huán)境，促使裂縫充分延伸。
點(diǎn)火裝置
壓井液
主體火藥
點(diǎn)火藥
射 L子L跟
套管
水泥環(huán)
儲(chǔ)集層
圖1 多級脈沖爆燃壓裂井下結(jié)構(gòu)示意圖
施工過程中，將多級脈沖壓裂彈在目的層引燃，
產(chǎn)生高能氣體脈沖，借助射孔孔眼泄流破裂地層、延
伸裂縫，同時(shí)產(chǎn)生的高能氣體推動(dòng)壓井液向上運(yùn)動(dòng)，
直至火藥燃燒完畢，井底壓力降至裂縫延伸壓力以下，
施工結(jié)束。多級脈沖爆燃壓裂過程包含火藥燃燒、射
孑L孑L眼泄流、裂縫起裂、裂縫延伸、壓擋液柱運(yùn)動(dòng)等
多個(gè)子系統(tǒng)，且子系統(tǒng)間相互影響、相互協(xié)調(diào)，須分
解建模后再耦合求解。
1．2基本假設(shè)
① 多級脈沖爆燃壓裂作用系統(tǒng)分為火藥爆燃加
載、壓擋液柱運(yùn)動(dòng)、射孔孑L眼泄流、裂縫破裂、裂縫
延伸5個(gè)子系統(tǒng)；② 火藥爆燃服從幾何規(guī)律，燃?xì)鉃?
定比熱的完全氣體，爆燃加載過程為絕熱過程；⑧壓
擋液為牛頓流體，燃?xì)馀c液柱存在完全接觸面，液柱
在井筒中的流動(dòng)為等截面管流，液柱運(yùn)動(dòng)全過程考慮
流體微元?jiǎng)幽茏兓凸苤Σ磷枇τ绊懀虎芸紤]加載
速率對巖石破裂壓力的影響；⑤ 裂縫內(nèi)流體沿縫長作
一維穩(wěn)定層流，且考慮流體在裂縫壁上的滲漏；⑥ 裂
縫延伸符合破壞力學(xué)理論，只考慮裂縫在寬度和長度
上的延伸情況。
2多級脈沖爆燃壓裂作用過程動(dòng)力學(xué)分
解模型
2．1火藥爆燃加載模型
假設(shè)火藥爆燃空間為密閉空間，不存在液柱運(yùn)動(dòng)
和孑L眼泄流。根據(jù)圖1，基于不同爆燃速度火藥燃速方
程，借助火藥結(jié)構(gòu)幾何模型、質(zhì)量守恒方程、能量守
恒方程、氣體狀態(tài)方程，可建立多級脈沖組合火藥爆
燃加載模型 lO-11】：
喜警 扣( )
k (” )( pg)+ pMgVg dT
k
、
f,-CgTJ, d／npri
=cg
k dT
+ 詈
警 p
p = HgRT
(1)式中未知變量為任意時(shí)刻t時(shí)爆燃空間壓力
P、爆燃空間溫度 、爆燃空間內(nèi)燃?xì)怏w積 、火藥燃
燒線速度 和藥柱燃燒厚度 。結(jié)合模型初始壓力、溫
度條件，以時(shí)間間隔離散加載過程時(shí)間，逐步迭代求
解各時(shí)間間隔內(nèi)的物理量組合，可得火藥爆燃加載應(yīng)
力隨時(shí)間變化關(guān)系。
2．2壓擋液柱運(yùn)動(dòng)模型
綜合考慮爆燃壓力對壓擋液柱的宏觀推動(dòng)作用、
沖擊壓縮作用以及液柱的動(dòng)能分布和管柱對其摩擦阻
力的影響，采用拉格朗日微元分析方法，以液柱任意
微小截面單元為研究對象，利用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、
能量守恒等條件，建立爆燃壓裂過程中的壓擋液柱運(yùn)
動(dòng)規(guī)律模型[12-13]：
吳 鵬等：多級脈沖爆燃壓裂作用過程耦合模擬
。 ‘
‘。
盟Ox Ot=一
1 l一 亟一 ： 一 ：一
Px 4 RlAlg dt
=
2
旦dx l d 一㈡ l+ _
~．
dt
(2)
該模型再加上壓擋液柱微元位移 與微元長度，I
變化關(guān)系共5個(gè)方程，其中未知量為壓擋液柱微元壓
力P1、密度P1、長度 運(yùn)動(dòng)速度v1和位移X，可定量
求解任意火藥爆燃壓力、液柱條件和井身?xiàng)l件下的壓
擋液氣液界面位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。
2．3射孔子L眼泄流模型
高能燃?xì)庠谏滏軱孔眼中的泄流速度與套管內(nèi)外壓
差、流體密度、射孔密度、孑L眼內(nèi)徑等均有很大關(guān)系，
按可壓縮等截面一維定常流動(dòng)理論推導(dǎo)射孑L孔眼泄流
模型【14-1 6]：
f旦丫
h rSr l p ~ ] ．2yTl Pe．
2．4 裂縫起裂模型
爆燃壓裂是一種瞬態(tài)高加載速率(大于1O0
MPa／s)的破巖過程，很難獲得動(dòng)載下巖石破裂壓力的
精確值 17-19J。因此，基于巖石動(dòng)態(tài)損傷模擬實(shí)驗(yàn)裝置
(見圖2)，直接對小型模擬井眼進(jìn)行強(qiáng)動(dòng)載破巖實(shí)驗(yàn)，
設(shè)計(jì)不同巖石強(qiáng)度、不同沖擊加壓速率，測試巖石破
裂壓力，進(jìn)而回歸出動(dòng)載下巖石破裂壓力與加載速率
間的定量關(guān)系：
Pd f=P。f+163．637In 一68．755 (4)
2．5裂縫延伸模型
裂縫起裂后燃?xì)獬掷m(xù)泄流，迫使裂縫延伸[20-21]，
且普遍認(rèn)為在瞬態(tài)加載條件下，裂縫延伸速率恒定為
0．38倍巖石縱波波速 。 引。因此，爆燃壓裂延伸過程
是包含高壓流體在裂縫中壓力分布模型【2引、彈塑性巖
石裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算模型 剛、裂縫寬度模型[22,27]
和流體滲漏模型[ 在內(nèi)的耦合模型。基于這些子模
型，建立質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程及氣體狀態(tài)方
(a)設(shè)備主體及巖心夾持器
(b)巖石試樣
1一內(nèi)活動(dòng)柱塞；2一調(diào)節(jié)螺母；3一上法蘭；4一吊緊螺釘；5一替換套；
6一膠套；7一外活動(dòng)柱塞；8一橡膠板；9一巖心；10一下巖心塞；1 1一
簡體；1 2一固定塊；1 3一支承光桿；14一夾持器底座；1 5一穩(wěn)座；
16一容器底座
圖2 巖石動(dòng)態(tài)損傷模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備主體、巖心夾持器
示意圖及巖石試樣
程，可得裂縫動(dòng)態(tài)延伸模型【 。]：
，州 警叭 等叭 d，
l， 、、 j dt=cgT~(d gf+d Qg)+c Qf d + (5)
f ～
crf) Ot _
【Pf =pgRTf
在方程組(5)中，-／LH~．泄流量q、裂縫寬度 、
裂縫壁面的滲流速度 ，以及沿裂縫長度上的壓力分布
Pf均是套管外側(cè)孔眼出口處壓力(裂縫根部壓力)肌
的函數(shù)，因此該方程組存在Pfh、 和裂縫內(nèi)各處火藥
燃?xì)饷芏萈 共3個(gè)未知數(shù)。3個(gè)方程、3個(gè)未知量，可
定量化求解。
608 石油勘探與開發(fā)·石油工程 Vlo1．4l NO．5
3多級脈沖爆燃壓裂過程耦合求解方法
將上述5個(gè)子系統(tǒng)分別形成計(jì)算模塊，進(jìn)而通過
建立由各子系統(tǒng)中壓力、溫度為主線變量的質(zhì)量守恒
方程和能量守恒方程，得出多級脈沖爆燃壓裂全過程
的耦合求解方法(圖3為求解路線框圖)：①利用某時(shí)
刻火藥爆燃壓力P，推算火藥爆燃速度 再利用此時(shí)
燃?xì)怏w積 和能量守恒方程推算下一時(shí)刻爆燃壓力
P ；② 基于P ，用液柱運(yùn)動(dòng)模塊計(jì)算壓擋液柱運(yùn)動(dòng)后的
燃?xì)怏w積 ；⑨ 基于體積 ，利用能量守恒方程，推
算此時(shí)爆燃壓力P”；④ 用p”判斷裂縫是否起裂，若起
裂進(jìn)行下步運(yùn)算，否則以 ”作為起始爆燃壓力從①開
圖3 多級脈沖爆燃壓裂過程耦合求解路線框圖
始計(jì)算；⑤基于壓力P”，用裂縫延伸模塊計(jì)算流入裂
縫的燃?xì)饬縬；⑥ 基于體積 、q，利用能量守恒方程
和質(zhì)量守恒方程，推算新火藥爆燃壓力P?、燃?xì)怏w積
” ；⑦ 以P?、 作為下一時(shí)刻的初始量進(jìn)行重復(fù)計(jì)
算，直至火藥爆燃完全，且燃?xì)鈮毫档偷搅芽p閉合
壓力為l匕
4多級脈沖爆燃壓裂關(guān)鍵系統(tǒng)變化規(guī)律
基于表1中基礎(chǔ)參數(shù)，模擬50 kg多級脈沖壓裂彈
爆燃，模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，多級脈沖
爆燃壓裂過程從時(shí)間上可分成5個(gè)階段。
表1 多級脈沖爆燃壓裂基礎(chǔ)參數(shù)
參數(shù)名稱 參數(shù)值 參數(shù)名稱 參數(shù)值
最大主應(yīng)力47．5 MPa 壓裂彈底距射孔頂高0 nl
最小主應(yīng)力 32 6MPa 油層段套管內(nèi)徑 97．2 m
巖石彈性模量 35 000 MPa 油層段套管外徑 114．3 m
巖石泊松比 0．23 油層段水泥環(huán)壁厚 O 04m
地層滲透率 O．062x 10。tun 油層段套管屈服強(qiáng)度 200 MPa
地層巖石抗拉強(qiáng)度 8．6 MPa 油層段套管彈性模量212 360 MPa
地層巖石 L隙度 1O％ 油層段水泥環(huán)彈性模量63 94 1 MPa
油層厚度 36 m 油層段套管泊松比 0．26
油層上頂面深度4 959m 油層段水泥環(huán)泊松比 O．23
射孔相位角 6O。 液柱高度 1 000 nl
射孔段長度 22．5m 液體密度 1 000 kg／m
射 L段頂面深度4 959m 液體壓縮系數(shù)0．519x10 Pa
射孔密度 16 7k／m 液體黏度 1 mPa·s
射孔長度 O．5m 液體中聲速 l 388．1 m／s
射孔孔眼半徑 0．005 nl
一第1組裂縫長度一第2組裂縫長度
一爆燃壓力 一壓擋液氣液界面位移
_ 一 二 45 鑫
z
1
0
圖4 多級脈沖火藥爆燃壓裂過程爆燃壓力、壓擋液
氣液界面位移、裂縫長度變化規(guī)律
①初始加壓階段?；鹚帍?時(shí)刻開始爆燃，爆燃
壓力由初始壓力(9．8 MPa)開始迅速上升，液柱受壓
開始向上運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)各相位射孑L孑L眼均未達(dá)到起裂
壓力。
② 低延伸壓力裂縫起裂延伸階段。當(dāng)火藥爆燃到
295．6 ms時(shí)，火藥爆燃壓力達(dá)到O。和l80。相位射孔孔
眼破裂壓力(80．6 MPa)，兩條裂縫開始起裂延伸，火
藥燃?xì)飧咚傩谷肟p內(nèi)。但火藥爆燃能量釋放速率仍然
大于此階段裂縫延伸和液柱運(yùn)動(dòng)造成的能量消耗速
O 0 O 0 0 O O
g＼澮迥恒昧燃 崮
2014年10月 吳飛鵬等：多級脈沖爆燃壓裂作用過程耦合模擬
率，因此爆燃壓力仍在上升，
裂前明顯變小。
只是升壓速率較裂縫起 5多級脈沖爆燃壓裂模擬計(jì)算方法礦場
③ 高延伸壓力裂縫起裂延伸階段。當(dāng)火藥爆燃到
504．4 ms時(shí)，火藥爆燃壓力達(dá)到60。、120。、240。和300。
相位射孑L孑L眼破裂壓力(98．0 MPa)，這些相位的4條
裂縫開始起裂延伸。此時(shí)6個(gè)相位的裂縫同時(shí)延伸，
裂縫延伸和液柱運(yùn)動(dòng)的耗能速率已大于火藥爆燃能量
釋放速率，因此火藥爆燃壓力出現(xiàn)下降趨勢，故98．0
MPa為火藥爆燃的峰值壓力。但隨著火藥彈爆燃表面
積的增大，火藥爆燃能量釋放速率與耗能速率漸趨平
衡，爆燃壓力保持穩(wěn)定。
④ 火藥爆燃完全后裂縫持續(xù)延伸階段。當(dāng)火藥爆
燃到700 ms時(shí)，火藥爆燃完全，此時(shí)井筒壓力為91．6
MPa，此后井筒液柱在高壓作用下繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，各
相位裂縫也在壓力作用下繼續(xù)延伸，但是由于火藥已
爆燃完全爆燃壓力迅速下降。
⑤ 裂縫止裂階段。當(dāng)井筒壓力下降到78．66 MPa
后，60。、120。、240o和300。相位裂縫停止延伸，最終
裂縫長度1．29 m；當(dāng)井筒壓力繼續(xù)下降到53．2 MPa后，
剩余兩條裂縫也停止延伸，最終裂縫長度4．55 m。至
此裂縫完全停止延伸，爆燃壓力在液柱運(yùn)動(dòng)和散熱作
用下繼續(xù)下降，最終趨于初始爆燃壓力，高能氣體壓
裂過程結(jié)束。
宕
簌
蜒
念
1 500
600
400
200
O
應(yīng)用
川西wJ．2井為一深層致密砂巖氣井，前期對該井
3 550~3 560 m段儲(chǔ)集層進(jìn)行酸壓預(yù)處理，起裂壓力
85．5 MPa，施工壓力83～88 MPa，排量僅為1．4 m ／min，
且排液困難，表明油層未壓開，作業(yè)失敗。因此，后
期對該井進(jìn)行爆燃壓裂預(yù)處理，基于本文方法設(shè)計(jì)兩
級脈沖壓裂彈75 ，模擬該井爆燃壓力及裂縫長度變
化(見圖5)，預(yù)測最終形成半縫長分別為5．2m和1．9m
的兩組90。相位裂縫。
螻
圖5 爆燃壓力和裂縫延伸動(dòng)態(tài)預(yù)測曲線
按設(shè)計(jì)藥量對該層段進(jìn)行爆燃壓裂，圖6為壓裂
前后測壓施工曲線。經(jīng)過爆燃壓裂后油井破裂壓力從
時(shí)間／min
圖6 多級脈沖爆燃壓裂前后測試壓裂施工曲線
． 宴
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610 石油勘探與開發(fā)·石油工程 Vb1．41 No．5
85．5 MPa以上降低到71．0 MPa，且壓裂后進(jìn)行加砂壓
裂處理時(shí)，在施工壓力70 MPa左右排量達(dá)3 nl ／min，
且排液順利，生產(chǎn)測試產(chǎn)氣量達(dá)5．6×10 m ／d，措施效
果明顯。表明設(shè)計(jì)藥量下爆燃壓裂成功壓開油層，有
效降低了破裂壓力，確保了后期措施的順利施工。
6結(jié)論
多級脈沖爆燃壓裂作用過程是一個(gè)瞬態(tài)的、多場
耦合的復(fù)雜物理過程，可分解為多級脈沖火藥爆燃加
載、壓擋液柱運(yùn)動(dòng)、射孔孔眼泄流、裂縫起裂和裂縫
延伸5個(gè)子系統(tǒng)。通過建立5個(gè)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，
借助節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析方法，得出多級脈沖爆燃壓裂全過
程的耦合求解方法。
分析了多級脈沖爆燃壓裂過程中爆燃壓力、壓擋
液氣液界面位移、裂縫長度的變化規(guī)律，并將全過程
分為初始加壓、低延伸壓力裂縫起裂延伸、高延伸壓
力裂縫起裂延伸、火藥爆燃完全后裂縫持續(xù)延伸和裂
縫止裂5個(gè)階段。
將多級脈沖爆燃壓裂應(yīng)用于某深層致密砂巖氣
井，結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)藥量下爆燃壓裂成功壓開油層，
降低了破裂壓力，且確保了后期加砂壓裂處理的順利
進(jìn)行。
符號注釋：
— — 藥柱爆燃體積，m ； 一火藥種數(shù)；卜一時(shí)間，
s；lp——藥柱長度，m；“——火藥燃燒線速度，m／s； ——
藥柱燃燒厚度，m；r 內(nèi)中孔半徑，m； ——爆燃空間
內(nèi)燃?xì)怏w積，m ；p——爆燃壓力，Pa；卜爆燃空間溫度，
K；尺——?dú)怏w常數(shù)，8-314 J／(mol·K)； ——火藥彈密度，
kg／m ； ——火藥燃?xì)饷芏?，kg／m ；產(chǎn)- 火藥力，J／kg；
c ——火藥燃?xì)獗葻?，J／(kg·K)；m。 ——火藥燃燒掉的質(zhì)量，
kg；090——火藥燃速系數(shù)，m／(s·Pa)； ——火藥燃速壓力指
數(shù)； ——火藥燃?xì)饽栙|(zhì)量，kg／mol；ng——火藥燃?xì)馕镔|(zhì)
的量，mol；l,o—— 壓擋液柱微元初始長度，m；I1——壓
擋液柱微元t時(shí)刻長度，m；P10——壓擋液柱微元初始密度，
kg／m0；pl——壓擋液柱微元t時(shí)刻密度，kg／m ； ——壓擋
液柱微元距離液柱底面的距離(是t的函數(shù))，ill；Pl——壓
擋液柱壓力(是 、t的函數(shù))，Pa； ——壓擋液柱流體體積
壓縮系數(shù)，Pa～； ——牛頓流體管流摩阻系數(shù)；El——牛頓
流體彈性模量，Pa；譬——重力加速度，9．8 m／s。；R1——壓擋
液柱橫截面半徑，1TI；Al—— 壓擋液柱橫截面面積，rn ；
Vl——壓擋液柱微元運(yùn)動(dòng)速度，m／s； ——射孔孔眼泄流入縫
的流體質(zhì)量流量，kg／s；pfq——射孔套管前部井筒內(nèi)壓力(其
數(shù)值等于火藥爆燃壓力)，Pa；Pfh——射孔套管外裂縫人口處
的火藥氣壓力，Pa； ——爆燃產(chǎn)物多變指數(shù)，其數(shù)值在絕熱
條件下等于氣體比熱比，在等溫過程為1．17；Hf——射孔密度，
孔／m；hf——射孔段長度，m；Sf——射孔孔眼橫截面積，
m ；pdcf——巖石動(dòng)載下破裂壓力，Pa；p。f——巖石靜載下
破裂壓力，Pa；y?！級毫鸭虞d速率，MPa／s；Lf——
任意時(shí)刻裂縫長度，rn；新——任意時(shí)刻裂縫某橫截面到裂
縫根端的距離，rll； ——任意時(shí)刻裂縫寬度(是研的函數(shù))，
m；“ ——任意時(shí)刻燃?xì)庠诹芽p壁面的滲流速度(是研的函
數(shù))，m／s；Qf——任意時(shí)刻裂縫內(nèi)燃?xì)赓|(zhì)量，kg；Q ——
任意時(shí)刻由裂縫壁面滲漏人地層的燃?xì)饪傎|(zhì)量，kg；Pf——
任意時(shí)刻裂縫內(nèi)燃?xì)鈮毫?是新的函數(shù))，Pa；Tf——任意時(shí)
刻裂縫內(nèi)燃?xì)鉁囟?假定在任意時(shí)刻裂縫內(nèi)各處溫度相同)，
K；o-f——任意時(shí)刻裂縫壁面的閉合應(yīng)力(是研的函數(shù))，Pa；
f__一地層壓力，Pa。
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第一作者簡介：吳飛鵬(1983．)，男，山東臨朐人，博士，中國石油大
學(xué)(華東)石油工程學(xué)院副教授，主要從事復(fù)雜油氣藏物理．化學(xué)強(qiáng)化開采
技術(shù)方面的研究工作 地址：山東省青島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長江西路66號，
中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，郵政編碼：266555。E—mail：
upcwfp@163．com
收稿日期：2014．02．27 修回日期：2014．06-27

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