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基于粗糙集理論的灌區節水改造項目后評價模型

文檔作者：邵紅艷文檔來源：浙江省金華市農村水利管理處		點擊數：	更新時間： 2025年06月06日
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第39卷第5期
2016年05月
水電站機電技術V01．39 No．5
Mechanical＆Electrical Technique of Hydropower Station May．2016
基于粗糙集理論的灌區節水改造項目后評價模型
邵紅艷
(浙江省金華市農村水利管理處，浙江金華321000)
摘要：粗糙集理論運用到灌區節水改造項目評價中是切實可行的。
關鍵詞：粗糙集理論；評價模型；灌區節水改造項目
中圖分類號：$274 文獻標識碼：A 文章編號：1672—5387(2016)05—0034—04
DOI：10．13599／j．cnki．11-5130．2016．05．012
1灌區節水改造項目評價指標體系建立
在建立灌區節水改造項目后評價指標體系的時
候，應該充分考慮工程實施對灌區的各種影響和節
水改造的綜合效益，以及影響綜合效益的各種因素，
建立一個科學的、完備的、可靠的指標體系。還需考
慮指標之間的相互影響和依賴程度。如果指標B的
完成或者完成程度是以A指標為基礎的，那么只需
考查A指標即可，不需要把2個指標同時納入指標
體系中。基于這樣的考慮，指標體系不應該包含太多
的指標。過于復雜、指標太多的評價指標體系不適合
推廣，同時過多的數據所產生的隨機誤差會對整個
評價過程有不利的影響。
本文在參考水利部農村水利司《全國大型灌區
續建配套與節水改造項目評估工作文件匯編》等文
獻的基礎上，建立的指標體系包括：項目建設過程指
標，項目效益指標，項目管理與改革指標、項目可持
續性指標等4個一級指標。再將這4個一級指標繼
續劃分為l 3個二級指標。具體指標體系見下頁表l。
2基于粗糙集理論的灌區節水改造項目評價
模型
2．1評價模型指標信息表的設定
本文以10個灌區作為研究對象。為了構建評價
模型，需要將灌區資料與指標體系匯總到一個信息
表中【121。匯總后的信息表格如下頁表2所示。
上述信息表用s=表示，其中：U是
論域，皓忸。，擬一，z。)，表示對象的非空有限集合，灌
區后評價中指的是樣本灌區的集合；R是屬性集
合，R={m／'2?，h)，表示所有指標的集合，一個屬性
對應一個指標，即一個等價關系。廠：U×R-+y，表示
一個信息函數，它為每一個屬性賦予一個信息值，即
’r∈R，X∈U，f《x，r)∈K。
2．2評價指標連續屬性離散化
粗糙集理論只能處理離散化的數據，所以還需
將信息表中指標的連續屬性進行離散化處理。本文
通過采用模糊C均值聚類(Fuzzy C—Means Cluster，
簡稱FCM)的方法對每一列的屬性值進行聚類，聚
類之后的類別編號作為離散化之后的特征值。用離
散值”1“，”2“，”3“表示，”1“，”2“，”3“只表示類別，并
不表示數值。
設x=缸，，材一，z。)為n元數據集合，FCM算法把
X劃分為c個模糊子集Is。，&amp;amp;?，sc。用軋糾一，z。表
示這c個模糊子集的聚類中心，‰表示元素而對z。
的隸屬度，其中i=l，2，?，c。j=l，2，?，ltoFCM算法的
目標函數：廬ΣΣ(ug)叼，其中喀是≈與ci之間
i=1』=I
的距離，一般可用歐幾里德距離；m>l，是一個可以
控制聚類結果的常數；且％滿足：藝uF=l J=l，2，
i=l
?，／／,。可借助Matlab中的fem工具箱和相關函數來
完成FCM算法，將聚類結果中樣本所屬的類別序號
作為它的離散化之后的特征值。
具體離散化結果見表3。
收稿日期：2016-02—26
作者簡介：邵紅艷(1974一)，女，高級工程師，研究方向：水利水電工
程。
萬方數據
第5期邵紅艷：基于粗糙集理論的灌區節水改造項目后評價模型35
表1評價指標信息表
36．03
96．40
106．00
lOt69
106．00
67．00
56．00
56．8l
75．58
69．25
33．16
100．00
100．00
118．46
31．00
40．00
100．00
19_30
12．26
35．18
50．00
77．00
87．50
75．oo
60．00
10．00
100．00
16．70
90．00
70．00
36．03 70．00 27．20 9．03 62．54 7．14 12．5 16．67 19．16 1．04
109．30 77．30 loo．00 85．30 24．90 11．36 2．60 16．67 370．00 40．09
142．00 100．00 100．00 92．20 412．00 lO．60 23．00 15．00 229．oo 46．04
113．16 82．8l 100．00 83．02 24．16 3．98 28．57 16．67 162．40 26．43
73．oo 79．00 7．00 17．00 29．00 15．00 34．00 22．00 37．00 69．73
72．00 81．00 33．00 67．00 76．00 14．00 43．00 22．oo 84．00 105．00
56．20 25．00 90．00 12．80 12．30 31．60 4．47 2．73 1．75 63．60
56．8l 100．00 69．20 25．60 O．32 29．80 6．30 33．30 184．50 59．27
58．94 11．40 100．00 21．05 2．10 25．50 42．86 6．90 318．00 66．93
71．91 287．50 83．33 23．19 100．00 8．1l 7．50 12．70 914．85 32．94
注：m指標的單位是萬畝，其余指標均為百分數。
表3評價模型指標離散特征值
2．3評價指標集約簡
粗糙集可處理不精確、不確定和不完整的信
息，通過約簡方法可從大量數據中求取最小不變集
合(核)，去除指標集中的冗余指標。粗糙集可反映指
標之間的依賴關系，因此可以對不同類型的指標進
行區分，從中發現規律性知識，將不必要的、相對必
要的、必要的指標進行區分，從而達到約簡的目的。
本文依據區分矩陣來約簡指標集。構建區分矩陣和
區分函數，應用吸收律對區分函數進行化簡即可得
到所有的約簡集合。
在包含有n個評價對象和m個評價指標的信
息系統5中，我們可構建區分矩陣。S對應的區分矩
陣肘是一個nxn的矩陣。％={r∈R』，(％r)≠炙鋒，r)】
(i，．f=1，2，?，n)。本文中的區分矩陣見表4。引入一
個布爾函數，對每個屬性r∈R，指定一個布爾變量r。
若肘≠中，則布爾函數為，i Vr2 X／?Vrk，用Σ厶表
示；若肚西，則布爾函數為1。所以區分函數八r)=
n Σ厶。
(；l’新)EUXU
。
l
2
3
4
5
6
7
8
9
K
萬方數據
36 水電站機電技術第39卷
根據文獻[13]中的方法，可大大節省對區分函數
的化簡時間。具體約簡的指標集見表5，約簡集的組
合情況不止一種，在充分考慮評價指標的科學性、系
統性、層次性、信息來源可靠性、實效性、可操作性等
的基礎上，選取第20個集合，即c，g，h，．|}，Z，m為最
后的約簡指標集，這6個指標具有一定代表性，符合
上述要求。
2．4評價指標權重的計算
經過屬性約簡后，得到約簡指標集辟{r。，r2，?，rm)，
由約簡的定義可知，P中的屬性都是必要的，但屬性
的重要度要根據粗糙集中運用知識信息量對屬性的
重要度進行計算，計算出各個指標的重要度鄂(n)
(i=1，2，?，m)。但是基于屬性重要度確定指標權重
是基于等價關系的分類，但是等價關系的分類過細，
可能會出現無法確定指標屬性重要度的情況。因此，
將等價關系擴充為模糊等價關系，從而放松分類的
寬度，增大粗糙集的知識粒度降閽。如果要在模糊等
價關系的基礎上建立粗糙集，需要根據相似度A的
取值來確定模糊等價關系，根據陳懿偉等人的研究【l叼，
相似度A的取值范圍為【0．8，1】，A的取值越大，則對
論域U的劃分則越詳細。當A分別取值為0．93，0．92，
O．90時所相對應的對論域的劃分情況分別是9類，
7類，6類。本文根據不同A取值對論域U的劃分隋
況，選取A=O．93。
模糊等價關系P對論域U的劃分為硎以(P)，
模糊等價關系P的知識信息量是，(P)。去掉ri=-c
時，模糊等價關系P_{c)對論域U的劃分為刪以
(P-{c1)，相對應的模糊等價關系的知識信息量為，
(P-{c})，則指標c的屬性重要度雙c)=，(P)—“P-{c))。
將以上各指標的屬性重要度經過歸一化處理之
后即可得到各自的權重，具體結果見表6。根據表6
的結果，h指標的權重最大，g、m次之。^、g指標反映
的是項目的管理情況，m指標反映的是項目的可持
續性，項目的管理情況和可持續性是項目順利開展
的基礎和重要保證；合理、科學、高效的管理，具有可
持續性，同樣也是項目取得成果和效益重要基礎。c
指標反映的是項目過程，k、Z指標反映的是項目效
益。若是項目無法順利開展，那么就更談不上項目的過
程和取得的效益，所以相對于前面3個指標來說c、
k、Z的權重較小。可見6個指標的權重大小合理，符
合實際情況。
萬方數據
第5期邵紅艷：基于粗糙集理論的灌區節水改造項目后評價模型37
表6指標權重和重要度
2．5綜合評價值的計算
將約簡之后的指標集中所包含的各個指標的屬
性值歸一化處理之后，分別與各個指標的權重相乘
即可計算得到每個灌區節水改造項目后評價的綜合
評價值。
礦=Bt×形=
島。如。
q： 如：
舛。如。
?瓦-
?瓦：
●●● ●●●
?如
×
w1
w2
?
M
H
屹
●●●
哆
葉％2—％。
Σ％
f=1
其中y是綜合評價值，∥是經過約簡的指標集
原始數據經過歸一化處理之后的矩陣，形是權重，bi是
約簡指標集中的原始數據，n=l，2，?，10，m=l，2，?，
5。具體綜合評價值以及排序見表7。
表7綜合評價值以及排名
3結論
(1)本文構建了基于粗糙集理論對灌區節水改
造項目后評價模型，對灌區進行了綜合評價，計算得
到了被評價灌區的綜合評價值和排序。結果證明，將
粗糙集理論運用到灌區節水改造項目評價中是切實
可行的。
(2)在建立后評價指標體系時，充分考慮了指
標之間的相互影響和相互依賴關系，運用區分矩陣
和區分函數對初選的13個二級指標進行約簡，從眾
多約簡結果中選擇有一組具有代表性的指標組合，
此組合中包含6個指標，這6個指標是能充分反映
灌區節水改造項目實施結果的重要因素。
(3)根據粗糙集屬性重要度確定了約簡后指標
的權重。本文將等價關系擴充到模糊等價關系，有效
克服了等價關系分類過細的特點，并且增加了粗糙
集的知識粒度，放寬了分類寬度，使確定的權重更加
客觀合理。
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