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事故樹分析在煤礦應用方法的一些探討

文檔作者：屈世甲鄒哲強文檔來源：中煤科工集團		點擊數：	更新時間： 2021年09月17日
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2012年第2期 能源技術與管理 7
doi：10．3969／j．issn．1672—9943．2012．02．003
事故樹分析在煤礦應用方法的一些探討
屈世甲，鄒哲強
(中煤科工集團常州自動化研究院，江蘇常州213015)
[摘要] 結合事故樹定量分析的方法，選擇了一個礦井瓦斯爆炸的事故樹簡化模型，計算了
頂上事件的概率和各基元事件的概率重要度系數。在概率重要度系數的基礎上，引
入了基元事件嚴重度的問題。以風量不足的程度不同為例，用一個簡單的方法表現
了在事故樹分析得到的概率重要度基礎上，其他基元事件狀態保持不變的情況下，
隨著基元事件嚴重度的增加，對頂上事件發生的可能性也會有一定程度的增加。
[關鍵詞] 事故樹；定量分析；概率重要度；基元事件
[中圖分類號]TD712[文獻標識碼]A [文章編號]1672-9943(2012)O2一OO()7 3
0 引 言
事故樹分析也稱故障樹分析(簡稱FAT)，是
安全系統工程的重要分析方法之一_1]。此法不僅
可以定性了解事件動態變化的過程，還可以定量
的計算出各階段的概率，最終了解事故各種狀態
的發生概率，并根據所取得的結果與預定的目標
值進行比較另一個目的，計算出概率重要度系數。
具體的實際應用當中，首先對一些常見事故
的事故樹進行分析，得到每個基元事件的概率重
要度系數。根據基元事件的情況對某些事故的危
險程度進行預測和評價，對事故發生的可能性分
析中就會面臨一些問題，如礦井瓦斯爆炸的基元
事件一般都會包括風量不足這一因素，有可能存
在以下情況：風量達到了要求風量的90％和60％
兩種情況都應該屬于這一范疇，但是這兩種狀況
對瓦斯爆炸的嚴重程度可能就不完全一致了。所
以在實際應用當中對于某些基元事件，在已經確
定了基元事件的概率重要度后還需考慮其嚴重
程度。
1 事故樹構建及分析方法
1．1 事故樹的構建
事故樹的建立一般包括準備階段、編制階段、
定性分析階段和定量分析階段。事故樹的編制包
括確定事故樹頂上事件以及調查與事故樹頂上事
件有關的所有事故原因，并進行影響性分析，并把
事故樹頂上事件與引起頂上事件的原因事件，采
基金項目：“十一五”國家科技支撐計；~J(2009BAK 54B05)
用一些規定的符號，按照一定的邏輯關系，繪制成
反映因果關系的樹形圖。
1．2 事故樹的分析
事故樹的分析分為定性分析和定量分析兩
種，定性分析是指按照事故樹的結構，求取事故樹
的最小割集或最小徑集，以及基元事件的結構重
要度，根據定性分析的結果確定預防事故安全保
障措施【2]。
事故樹定量分析是根據引起事故幾個基元事
件的發生概率，計算事故樹頂上事件的概率、基元
事件的概率重要度和關鍵重要度，根據定量分析
的結果以及事故發生以后可能造成的危害，對系
統進行風險分析，以確定安全管理所關注的重點。
2 事故樹的定量分析以及基元事件的嚴
重程度
2．1 頂上事件發生概率的計算方法
(1)事故樹中無重復事件，各基元事件又是
獨立事件時，可以直接計算頂上事件的發生概率[ 。
用與門連接的頂上事件發生概率為：
p=ng (1)
= 1
用或門連接的頂上事件發生概率為：
p=l一1I(1一g ) (2)
i：I
式中，g 為第 個基元事件的發生概率( 1，
2，?n)。
(2)重復的事件，計算頂上事件發生概率的
方法有狀態枚舉法、最小割集法、最小徑集法、化
相交集為不交集法、近似計算等多種方法，常用的
8 屈世甲，等事故樹分析在煤礦應用方法的一些探討 2012年第2期
兩種方法為：
① 最小割集法，用最小割集方法以及其事故
樹等效圖推出最小割集求頂上事件發生概率的公
式。對于有K個最小割集的事故樹，頂上事件發
生的概率可表示為：
k
Q=Σ兀g 一Σ 兀g +．．．+
：l ． Ek 1 ≤s≤ Uk
，
k
(一1) nq (3)
j=l
E
式中，i為基元事件的序數；兢∈ ，為第i個基
元事件屬于第 個最小割集； ，S為最小割集的序
數； 為最小割集的個數； ∈ uIj} 為第i個基元
事件置或屬于第． 個最小割集，或屬于第S個最
小割集；1 ≤s≤ 為 、s的取值范圍。
② 最小徑集法，利用最小徑集的方法以及用
最小徑集表示的事故樹等效圖求得頂上事件發生
概率。對于有P個最小徑集的事故樹，其頂上事件
發生的概率公式為：
k
q=l一Σ兀(1-q )一Σ 兀(1一q )+．．·+
(-1) 兀(1 )
= 1
。
∈
，
(4)
如果所有最小徑集彼此間沒有重復的基元事
件，則頂上事件發生概率的計算公式為：
(5)
基元事件概率重要度是以其概率重要系數來
表示的。通過基元事件概率重要度分析，可知在各
基元事件中，哪個基元事件的概率變化對頂上事
件的發生概率的變化影響大，從而采取有效措施
減少概率重要系數大的基元事件的發生概率，有
效地降低頂上事件的發生概率。概率重要系數
，P㈩是通過將頂上事件發生概率p函數對自變量
q 求一次偏導得到的H]，即
厶㈤： 0
ql
(6)
式中，Q為頂上事件的發生概率；g 為第i個
基元事件的發生概率。
2。3 基元事件嚴重程度的分析
基元事件的嚴重度是對事故樹分析方法中一
些底部基元事件定量或者定性嚴重程度的劃分。
各基元事件以概率重要系數表示其對頂上事件影
響的概率重要度，但是對于每一個基元事件，其嚴
重程度的不同，對頂上事件的影響也應該是有所
不同的。為了更為準確地說明基元事件對頂上事
件的影響程度，對于一些可以定量表述的基元事
件引入了嚴重程度這個概念。
對于一些數值不足或者數值超限的事件，擬
按照如下方法處理，假設實測數值為 設計值為
。， 事件嚴重度系數可用1+I l 來表示。
對于不能定量描述但可以進行嚴重等級劃分的基
元事件，可以按照普通、嚴重和非常嚴重三個等級
進行劃分，每個等級給予相應的事故嚴重度系數
值。
3 基元事件嚴重程度在事故樹分析中的
應用
3．1 簡化事故樹的基本概況
為說明事故樹在礦井主要作業區域危險程度
分級評價技術的實現，假設了某礦井一個簡化的
采煤工作面瓦斯爆炸事故樹模型 ，如圖1所示。
A．礦井采煤面瓦斯爆炸；B1．瓦斯積聚；B2．火源；C1．上隅角聚集；
c2．瓦斯漏檢；C3．明火；C4．電器起火；X1．風量不足；X2．采空區瓦
斯大；X3．上隅角風速低；X4．聚集瓦斯未及時發現處理；X5．警報斷
電儀失靈；X6．未及時處理；X7．撞擊摩擦；X8．吸煙；X9．燈的使用；
X10．放炮起火；X11．火區火源；X12．設備失爆；X13．電器短路
圖1 采煤面瓦斯爆炸簡化事故樹分析
對事故樹基元事件發生的次數進行了統計分
析，確定了基元事件的發生概率如表1所示。
表1 基元事件發生的概率統計數據
基元 相關概率 基元 相關概率 基元 相關概率
事件 (g ) 事件 (q ) 事件 (q．)
1 0．384 5 0．120 1O O．114
2 0．056 6 0．168 ll 0．068
3 0．105 7 0．341 12 O．114
4 0．168 8 O．O91 l3 0．215
9 0．035
2012年第2期 能源技術與管理 9
3．2 事故樹以及基元事件的定量分析
圖1所示事故樹的布爾表達式為：
zT 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6) 7+ 8+ 9+ 1O+
X11+X12+X13)，其最小割集共有35個，將表1
數據代人公式(1)、(2)，求得頂上事件發生的概率
為0．418 8。確定基元事件的概率重要系數，根據
公式(6)可得其對應的概率重要系數，其所得值如
表2所示。
表2 基元事件概率重要系數值
基元事件 L 基元事件 L㈩ 基元事件 厶㈩
1 0-245 0 5 0．120 0 1O o．088 2
2 o．OOl o 6 o．127 o l1 o．0797
3 0．000 3 7 0．1594 12 o．088 2
4 0．134 3 8 o．083 8 13 O．112 3
9 o．074 3
由表2可以看出各基元事件的概率重要度系
數，反映了各基元事件的概率變化對頂上事件發
生概率的變化影響大小，由表2可知基元事件X1
的概率重要度系數最大，其次是X7、X4、X6等，把
各基元事件對頂上事件的影響能力按照各自概率
重要系數的百分比給出來，如表3所示。
表3 基元事件概率重要系數百分比
基元 ‘( )比Σ 基元 ( )比Σ，P 基元 ㈩比Σ
事件 ／％ 事件，％) 事件
1 18．651 2 5 9．1391 10 6．7l3 4
2 o．078 9 6 9．6664 1l 6．067 o
3 o．022 5 7 12．1349 12 6．713 4
4 1O．224o 8 6．377 9 13 8．552l
9 5．659 2
應用事故樹分析的結果對瓦斯爆炸事故危險
程度進行分析和分級的時候，根據每個基元事件
概率重要系數的百分比和基元事件本身的危險程
度綜合進行。假設某煤礦在檢查的過程中發現了
風量不足、采空區瓦斯含量高、有個別人員吸煙和
撞擊摩擦等情況，其中風量達到需求風量的
90％，采空區瓦斯達到了正常情況下的120％。按
照基元事件概率重要系數百分比的值來推算事故
發生的危險陛q=o．372 4。同樣的條件下，另一次
檢查中也是發現了風量不足、采空區瓦斯含量高、
有個別人員吸煙和撞擊摩擦等情況，其中風量達
到需求風量的65％，采空區瓦斯達到了正常情況
下的120％。按照基元事件概率重要系數百分比的
值來推算事故發生的危險l生q=o．372 4。
顯然當其它參數相同的情況下，風量為90％
和65％的時候，瓦斯爆炸的危險性是不完全一致
的。應用前面的基元事件嚴重程度劃分的方法，風
量為90％的時候，嚴重程度為1．1O，得到其頂上
事件的危險陛p=o．391 1，當風量為65％的時候，
嚴重程度為1．35，得到其頂上事件的危險性p=
0．437 7
4 結論
應用事故樹理論對礦井一些常見事故的危險
性判定和日常的安全管理有著積極和重要的意
義，根據基元事件的概率重要度系數可以較好地
看出各基元事件對頂上事件的影響程度。應用過
程中如果能夠和基元事件的嚴重程度進行較好的
結合效果會更好。
用風量不足這一基元事件的兩種嚴重程度分
析了各自對頂上事件的影響程度，得出在其他基
元事件條件不變的情況下，某一嚴重程度較大的
基元事件比其嚴重程度較小的時候更容易引發頂
上事件的發生。所以在日常檢查過程中，不僅要對
影響各頂上事件的基元事件進行檢查，還要關注
每個可以定量分析的基元事件的嚴重程度。
[參考文獻]
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與環保，2002，28(11)：45—46
[作者簡介]
屈世甲(1984一)，男，陜西銅川人，工程師，工學碩士，
2010年畢業于西安科技大學安全技術及工程專業，主要
研究方向為礦井通風瓦斯方面。
『收稿日期：2011—11—02]

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