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采場直接頂初次斷裂的安全系數判識與確定方法

文檔作者：孫海濤鄭穎人胡千庭羅云菊文檔來源： 1．中國人民解放軍后勤工程學院博士后科研流動站 2．煤炭科學研究總院重慶研究院博士后科研 X-．作站 3．瓦斯災害監控與應急技術國家重點實驗室		點擊數：	更新時間： 2022年11月28日
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201 1年4月 礦業安全與環保 第38卷第2期
采場直接頂初次斷裂的安全系數
判識與確定方法
孫海濤 ，鄭穎人 ，胡千庭 ，羅云菊 ，
(1．中國人民解放軍后勤工程學院博士后科研流動站，重慶400016；2．煤炭科學研究總院重慶研究院博士后科研
X-．作站，重慶400039；3．瓦斯災害監控與應急技術國家重點實驗室，重慶400037；4．重慶大學，重慶400044)
摘 要：地下煤炭回采過程中，直接頂的完整情況將首先影響到工作面生產的安全，并決定著支護
結構的安設時機。由于地下開采條件的復雜性，目前工程中直接頂斷裂往往根據經驗和簡化的承受均
布荷載的“梁”模型來判斷，判斷結果不準確。而現在通用的ANSYS、FLAC、UDEC等有限元和離散元分
析軟件均不能自動識別破壞位置并產生破裂。基于巖土彈塑性模型，應用FLAC這一具有拉破壞與剪
破壞功能的軟件，采用有限差分強度折減方法，對采場直接頂斷裂進行了極限分析，建立了判斷數值模
型中巖層破裂垮落的準則，解決了現在通用軟件不能有效判斷巖層垮落的問題，同時，構建了判斷直接
頂初次斷裂的安全系數評價方法。定義了適用于采場的3種安全系數：強度折減安全系數、超載安全系
數及采場推進距離的安全系數，即采場直接頂初次斷裂的安全系數。
關鍵詞：頂板斷裂；數值模擬；巖層垮落；判識方法；安全系數
中圖分類號：TD325 文獻標志碼：A 文章編號：1008—4495(2011)02—0001—05
隨著地下煤炭的回采，采場頂板巖層承受的荷
載逐漸增大，當采場尺寸達到一定的寬度時，頂板將
發生突然斷裂，產生較大的沖擊力，嚴重時會造成大
的冒頂事故。而直接頂的完整性和斷裂規律對老頂
來壓規律及礦壓的大小有著非常重要的影響。由于
采場覆巖應力隨回采工作面的推進不斷進行調整，
頂板各巖層的受力狀態處于變化之中，這使得傳統
的將頂板簡化為承受均布荷載“梁”模型的計算方法
存在許多不準確之處¨ ，潛伏著工程判斷失準的
危險性，而且很多判識巖體斷裂的方法往往只是破
壞的必要而非充分條件 。
1975年，辛克提出了有限元強度折減法與有限
元荷載法 ，鄭穎人將這種方法發展為有限元極限
分析方法_2 J。該方法求解方便，并能直接求出工程
安全系數，十分適用于工程設計。目前這一方法已
收稿日期：2010—06—30；2010—10—28修訂
基金項目：國家重大基礎研究發展計劃(973計劃)項目
(201lCB201203)；國家自然科學基金青年基金項目
(50904034)；國家科技重大專項(2008ZX05041—006)
作者簡介：孫海濤(1979一)，男，河北保定人，博士，工程
師，主要從事煤礦安全技術和巖土地下工程方面的科研工作。
E —mail：dreamsht@ 163．(3on]。
經廣泛應用于邊坡滑坡治理、基坑與地基工程中，近
年來鄭穎人等又將其應用于隧道與地下工程，已經
成為新一代巖土工程設計方法的發展方向。筆者將
其引入到煤礦采場直接頂初次斷裂時頂板斷裂位置
的分析中，即應用FLAC有限差分強度折減計算方
法對采場頂板巖層斷裂進行極限分析，構建了頂板
斷裂的判識方法，解決了現在通用軟件不能有效判
斷巖層垮落的問題，并針對采場實際，提出了3種安
全系數的定義。除引入常用的強度折減和超載安全
系數外，又基于采場直接頂初次斷裂極限開采距
離 -s]，引入了采場直接頂初次斷裂安全系數的
概念
1 采場直接頂初次斷裂安全系數
1．1 采場3種安全系數的概念
安全系數是工程結構設計方法中用以反映結構
安全程度的系數。巖土工程設計中常采用超載安全
系數和強度儲備安全系數，是計算的極限荷載與實
際荷載之比，或計算的極限承載力與實際承載力
之比。
由煤炭回采工程實際可知，煤層從開切眼開始
回采，逐步向前推進，這一過程也是采場覆巖應力進
行重新分布的過程，當回采工作面推進到一定的距
． 1 ．
201 1年4月 礦業安全與環保 第38卷第2期
離時，直接頂達到極限荷載，發生斷裂，即直接頂初
次斷裂。因此，選取極限推進距離 為極限承載能
力考核指標，選取已推進距離L椎為實際承載情況考
核指標。在此，針對采場的實際狀況提出3種安全
系數的定義：一是強度折減安全系數，針對煤炭回采
過程中由于采場擾動動力或滲水等作用，而引起采
場覆巖巖體強度降低，造成頂板巖層斷裂、垮落等破
壞的情況；二是超載安全系數，針對山地礦區采場覆
巖大的埋深差距造成采場覆巖應力劇烈變化，而引
起的采場覆巖頂板斷裂、垮落破壞的情況；三是直接
頂初次斷裂的安全系數，針對采場推進距離的拓寬
而引起的破壞。
1．1．1 強度儲備安全系數F l2
采場某一滑裂面上巖土抗剪強度指標按同一比
例降低為C／F 。和tan ／F (C為巖石黏聚力， 為
內摩擦角)，則巖體將沿著此滑裂面處達到極限平衡
狀態，即有：
= C +o'tan (1)
式中：C =C／F l；tan =tan(D／F l。
上述定義完全符合滑移面上抗滑力與滑動力相
等為極限平衡法的概念，即：
一
：
dl
將式(2)兩邊同除以F 則變為
：
~(
，
ta
：
n
rdf
(c +crtan 『)df
(2)
(3)
式(3)左邊為1，表明當強度折減F 后，采場達
到極限平衡狀態。
1．1．2 超載儲備安全系數
超載儲備安全系數是將荷載(主要是自重)增
大F ：倍后，巖體達到極限平衡狀態，按此定義有：
r f (C+Fs2o-tan )dl
1： —— —了——一 (4)
』)丁dl
式(4)表明，當荷載增加F 倍后，采場達到極
限平衡狀態。
1．1．3 采場推進距離的安全系數，即采場直接頂初
次斷裂的安全系數F
： 篝
． ，) 。
(5)
： (6)
』D 極
式(6)表明，當推進距離達到￡柵后，采場達到
極限平衡狀態，而任一推進距離，J推情況下，采場安
全性可以由式(5)來進行量化評估。
1．2 煤層回采過程中頂板斷裂數值模擬的判識方法
由文獻[5]可知，強度儲備安全系數F 和超載
儲備安全系數 數值求解采場頂板破裂的判識方
法：① 塑性破壞區貫通，是斷裂破壞的必要非充分條
件；② 塑性應變和位移產生突變，表征了應變區的無
限滑移狀態；③ 有限元計算不收斂，表征巖土體的
失穩與破壞。
對于采場直接頂初次斷裂的安全系數F 由于
FLAC軟件基于有限差分法求解，模型求解的最大不
平衡力和內力平衡比，代表整個模型的求解穩定性，
當最大不平衡力趨于定值且內力平衡比趨近于0
時，系統模型進入平衡狀態或塑性流動狀態；而監測
區域的塑性區貫通是巖層斷裂并產生垮落的基礎，
是必要條件；由FLAC計算方法可知，節點速度變化
代表了節點的受力情況和運動狀態，塑性區域內塑
性貫通線上監測點在模型求解結束時速度監測量趨
近于0時表示模型處于平衡穩定狀態，而當其趨近
于非0定值時，則處于塑性流動狀態；另外，隨開挖
分步的推進，塑性貫通線上監測點的垂向位移變化
由臺階狀變為直線下降趨勢時，也表明該處巖層由
最后求解的穩定階段轉變為塑性流動的無限變化
狀態。
因此，數值模擬采場直接頂初次斷裂的判識方
法可以歸納如下：① 模型最大不平衡力趨近于0，表
征模型系統進入穩定或塑性流動狀態；② 塑性貫通
線上各點速度趨近于非0定值，表征節點力為非0
值，即節點處于應變和位移加速狀態；③ 塑性貫通線
上各點垂向位移由臺階狀變化轉變為直線下降趨
勢，可以從宏觀上判斷巖體失穩破壞。
2 安全系數的確定方法
為獲得3種情況下安全系數值，構建了200 m×
150 I11數值模型，并在模型頂端施加300 m厚巖層的
等效均布荷載。模型巖體介質參數：重力密度 =
23 kN／m’
， 彈性模量E=2 GPa，泊松比 =0．32，黏
聚力C=0．5 MPa，內摩擦角 ：32．5。，地表到拱頂
距離h=300 m；巖層界面參數：法向剛度K ：2．5×
10 m／N，剪切剛度K =6×10 m／N， =30。，C=
0．1 MPa，回采煤層厚度5 ITI。采場回采空間上方由
201 1年4月 礦業安全與環保 第38卷第2期
下至上劃分巖層厚度分別為2，2，4，10 1TI，并選取頂
板巖層直接頂上方0．8，1．6，2．4 l'n，距離開切眼
0．8 IYI豎線上的3個監測點進行速度和位移監測，
數值模型如圖1所示。
圖1 數值基本模型示意圖
2．1 強度儲備安全系數F 。求解
由有限元強度折減法可知，對模型的黏聚力和
內摩擦角正切值進行逐步折減，可模擬開挖6 In的
推進距離時直接頂巖層的垮落情況。當一步開挖
6 In進行正常數值求解時，采場應變增量和剪切破
壞塑性區的分布如圖2—3所示。
圖2 未折減求解結束采場應變增量變化分布圖
圖3 未折減求解結束采場塑性破壞情況
通過數值模擬自動強度折減求解，獲得采場發
生斷裂失穩破壞的安全系數為1．52，此時采場應變
增量和剪切破壞塑性區的分布如圖4_-5所示。
圖4 折減計算結束采場應變增量變化分布圖
圖5 折減計算結束采場塑性破壞情況
由圖2—5可以看出，當折減系數為1．52時，模
型處于極限塑性平衡狀態，監測點應變增量出現突
變，塑性區(圖中黑色部分)貫通，將應變增量突變最
大點連接成線至巖層界面，則為頂板巖層潛在斷裂
面位置，如圖4所示。由于本模擬采用一次開挖6 n'l
進行求解的方式，潛在斷裂面呈對稱分布。并且，未
折減情況下的應變增量和剪切破壞區的分布情況與
折減情況下有著明顯的區別，折減情況下的應變增
量和剪切破壞區分布比未折減情況下大得多，此時
頂板發生垮落的安全系數為1．52。
2．2 超載儲備安全系數 求解
結合極限承載平衡分析法，采用模型容重(也可
以采用增加模型荷載的方法)遞增的方式逐步增加
模型荷載，模擬一步開挖6 1／]的推進距離時直接頂
巖層的垮落情況。當極限荷載系數為1．50時模型
及監測點監測結果如圖6—7所示。
圖6 增載計算結束監測點3垂向位移變化規律
· 3 ·
2011年4月 礦業安全與環保 第38卷第2期
圖7 增載計算結束采場塑性破壞情況
由圖6—7可以看出，當極限荷載系數為1．50
時，模型處于極限塑性平衡狀態，監測點應變增量出
現突變，塑性區(圖中黑色部分)貫通，將應變增量突
變最大點連接成線至巖層界面，則為頂板巖層潛在
斷裂面位置，如圖6所示。由于本模擬同樣采用一
次開挖6 113進行求解的方式，潛在斷裂面呈對稱分
布。并且未加載情況下的應變增量(見圖2)和剪切
破壞區的分布情況(見圖3)與加載情況下有著明顯
的區別，加載情況下的應變增量和剪切破壞區分布
比未加載情況下大得多。因此，綜合分析可以判斷
模型已經處于直接頂垮落狀態，此時，直接頂發生垮
落的安全系數為1．50。
2．3 采場推進距離的安全系數F 求解
采用每步開挖2 m、分步推進求解平衡的方式，
對模型進行開挖求解，并推進到距離開切眼8．8 m
時，監測點監測結果隨程序運行求解運算步(計算
步)的變化如圖8 所示。推進6 113時，采場應變
增量和塑性破壞區分布情況如圖10一l 1所示；推進
8．8 m時，采場應變增量和塑性破壞區分布情況如
圖12—13所示。
圖8 各監測點垂向速度變化規律
由圖8可知，直接頂2 rn厚巖層監測點的垂向
速度在運算終了時均趨于非0定值，表明此時節點
處于“無限持續運動”的狀態，可以初步判斷監測點
附近巖層已經處于塑性流動區。南圖9可知，回采
· 4 ·
nO。 、
． 1 ooo
． 4．ooo
． 5．ooo
6 8 IO 12 l4 I6 I8
計算步(1O。 )
罔9 各監測點垂向位移變化規律
圖1O 分步推進6 nl時采場應變增量變化分布圖
圖11 分步推進6 nl時采場塑性破壞情況
圖l2 推進8．8 ITI時采場應變增量變化分布圖
開挖推進到8．8 nl時，監測點垂向位移由階段性的
臺階平衡狀態最終轉變為直線下降趨勢，從而進一
步證實了塑性流動區的判斷。而當回采開挖到6 in
時，由圖9可以看出，監測點垂向位移變化趨勢已經
由臺階狀平行狀態逐步轉向直線下降階段，但此時
O∞ O∞
0
嬗
201 1年4月 礦業安全與環保 第38卷第2期
圖13 推進8．8 m時采場塑性破壞情況
的頂板巖層還具有一定的承載能力，還沒有發生斷
裂，這也可以從圖10—11發現，監測點附近區域塑
性區分布已經比較廣泛，應變增量最大區域已經基
本連通了。南圖12—13可知，當回采工作面推進到
8．8 m時，監測點附近區域已經處于塑性破壞的范
圍之內，并且前后貫通(圖13中黑色部分)，應變增
量最大變化點已經連通第一層巖層，并正向上層巖
層發展，由此可以判斷，監測位置頂板已經發生了塑
性流動，即斷裂破壞，將應變增量突變最大點連接成
線至巖層界面，則為頂板巖層潛在斷裂面位置，如圖
12所示。與前述一次開挖6 m求解的情況有所不
同，該斷裂面呈非對稱分布，這是由于受到分步推進
的逐步擾動影響，開切眼附近頂板巖層應力變化受
到的影響最頻繁，直接頂板巖石首先在開切眼附近
發生應力集中，當斷裂面連通至巖層界面處時，頂板
將發生斷裂，采場直接頂斷裂。這與采場直接頂初
次斷裂時，開切眼附近頂板形成懸臂梁狀受力結構
的破斷模式是相似的 。
因此，可以8．8 m的開挖距離為本模型的極限
頂板垮落開挖距離，即L榔=8．8 m。而由式(5)可
知，極限垮落距之前的任一開挖位置，均處于不同的
頂板垮落安全等級區域，安全等級可以通過式(5)計
算的安全系數來評價。
根據前述分析，當回采工作面推進到距離開切
眼6 m時，直接頂初次垮落安全系數為1．47，因此，
開挖6 m時，頂板是安全的。
2．4 綜合分析
很多情況下，回采條件同時涉及上述3種安全
系數評價條件，此時應同時采用3種安全系數評價
方法分別對采場頂板安全性進行評價，并采用安全
系數最小的評價結果，以保證工程的最大安全性。
同時，隨著安全系數逐漸減小并趨近于1，采場直接
頂的安全狀況逐漸惡化，危險性逐漸增高。根據工
程習慣，當安全系數小于1．2時 J，頂板即進人了高
危險階段，應加強支護和采取沖擊地壓防護措施，同
時應根據老頂來壓規律在適當位置安排強制放頂等
消除頂板沖擊的工作。
3 結論
1)3種安全系數分別定義了采場開采過程中滲
水、動力、覆蓋層厚度、回采開挖推進等不同因素影
響下的采場頂板安全性評價指標，3種安全系數使
用條件不同，具有不同的物理意義。
2)采用采場直接頂斷裂有限差分極限平衡安
全系數評價方法，進行采場頂板初次斷裂以及初次
來壓評價是一種便捷可行的方法，能夠對頂板安全
性進行量化分析，可以有效地提高判斷采場直接頂
斷裂時間的準確性，以便合理安排支架結構的安設
時機及布置工藝，避免大的沖擊地壓造成的影響。
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(責任編輯：熊云威)
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