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復雜加載條件下壓力容器典型用鋼疲勞蠕變壽命預測方法

文檔作者：陳學東范志超江慧豐董杰文檔來源：合肥通用機械研究院國家壓力容器與管道安全工程技術研究中心		點擊數：	更新時間： 2025年10月21日
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第45卷第2期
2009年2月
機械工程學報
JOURNAL OF M ECHANICAL ENGINEERING
VO1．45 N O．2
Feb． 2009
DoI： 10．3901／JM E．2009．O2．081
復雜加載條件下壓力容器典型用鋼
疲勞蠕變壽命預測方法水
陳學東 范志超 江慧豐 董 杰
f合肥通用機械研究院國家壓力容器與管道安全工程技術研究中心合肥230031)
摘要：針對多軸應力狀態，探討壓力容器典型用鋼16MnR缺口試樣的高溫疲勞與循環蠕變交互作用行為，在延性耗竭理論
和損傷力學基礎上，建立一種半壽命平均位移速率壽命預測模型，采用該方法對不同缺口半徑試樣的高溫疲勞壽命進行了較
好的預測。針對多級加載條件，研究316L鋼的循環變形行為，探討疲勞蠕變與動態應變時效之間的耦合作用，在延性耗竭
理論基礎上，建立非線性損傷演化模型，考慮多級加載時的載荷歷程效應，提出一種新的損傷累積準則，采用該方法對二級
加載條件下的疲勞蠕變壽命進行了較好的預測。
關鍵詞：多軸多級疲勞蠕變損傷壽命預測
中圖分類號：0346．2 TG142．33
C reep—fatigue Life Prediction M ethods of Pressure Vessel Typical Steels
under Complicated Loading Conditions
CHEN Xuedong FAN Zhichao JIANG Huifeng DONG Jie
(National Engineering Technology Research Center on PVP Safe
Hefei General Machinery Research Institute，Hefei 23003 1)
Abstract：W ith emphasis on complicated loading conditions，i．e．multi axial loading condition and multi-step loading condition，
creep—fatigue behavior and life prediction methods are investigated for typical steels of pressure vessels．As to multi·axial loading
condition，the interaction behavior between high temperature fatigue and cyclic creep is discussed for 16MnR notched specimens and
a mean displacement rate life prediction method is proposed on the basis of ductility exhaustion theory and damage mechanics．By
this method，high temperature fatigue lives are well predicted for specimens with diferent notch radiuses．As to multi-step loading
condition，cyclic deformation behavior is investigated for 3 1 6L steel and creep -fatigue interaction coupled with dynamic strain aging
efect is also discussed．Based on the ductility exhaustion theory,a nonlinear dam age evolution model is developed．Moreover,a new
damage cumulated rule is proposed with the load history efect taken into account．By using this model，2-step creep -fatigu e lives are
well predicted．
Key words：Multi·-axis Multi--step Creep--fatigu e Damage Life prediction
0 前言
高溫環境下長期服役的壓力容器在設計和安
全評定時除了要考慮疲勞損傷、蠕變損傷及疲勞蠕
變交互作用損傷外，還要考慮多軸載荷、多級載荷
“十一五”國家科技支撐計劃專題(2006BAKO2B02．02)和安徽省優秀
青年基金(0804OlO6827)資助項目。20081118收到初稿，20081225收
到修改稿
等復雜條件對承壓設備壽命的影響。
本課題組在“十五”科技攻關期間，主要針對
壓力容器典型材料開展了高溫疲勞及疲勞蠕變交互
作用行為研究【l J，分別從能量、韌性、延性角度提
出了幾種高溫疲勞蠕變壽命預測和損傷評估方
法【4J。但前期研究并沒有考慮復雜應力狀態和復雜
加載歷史對疲勞及疲勞蠕變行為的影響，而實際承
壓設備的缺口或應力集中部位始終是整個結構的薄
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82 機械工程學報 第45卷第2期
弱環節，是影響結構壽命的關鍵因素。雖然目前有
很多高溫多軸疲勞壽命預測方法，如等效應變法、
能量法}5】、臨界平面法_6J等，但大都要涉及到材料
精確的本構關系，若此時高溫疲勞過程中還伴隨著
循環蠕變現象，則其本構模型更為復雜，目前建立
的各種本構模型尚無法對其進行很好描述【7 】。因此
研究多軸載荷下常用材料的疲勞蠕變行為及便于應
用的壽命預測方法非常重要。此外，復雜的溫度和
載荷波動將引入載荷歷程效應，此時若采用工程上
常用的線性壽命分數法 j，壽命預測結果誤差往往
較大，要么偏于危險，要么過于保守。而連續損傷
力學可用非線性的方式累積疲勞蠕變損傷，從而能
夠計及載荷歷程效應，因而在常溫變幅疲勞及高溫
常幅疲勞蠕變壽命預測等方面得到了一定應
用【lo． 】，但針對高溫變幅載荷下的疲勞蠕變壽命預
測方面的研究還很少。因此，針對復雜加載情況，
研究發展基于非線性連續損傷力學的疲勞蠕變壽命
預測方法具有重要意義。
本文針對多軸應力狀態，通過不同缺口半徑試
樣的高溫疲勞試驗，研究了疲勞與循環蠕變共同作
用下的循環行為，在延性耗竭理論和損傷力學有效
應力概念基礎上，建立了～種半壽命平均位移速率
壽命預測模型；針對多級加載條件，開展了316L
鋼單級和兩級疲勞蠕變試驗，探討了疲勞蠕變與動
態應變時效之間的耦合作用，在延性耗竭理論基礎
上，建立了一種非線性損傷演化模型，并考慮載荷
歷程效應，提出了一種新的損傷累積準則，采用該
方法對二級加載條件下的疲勞蠕變壽命進行了較好
的預測。
1 多軸應力狀態
1．1 缺口及光滑試樣的循環蠕變行為
材料為熱軋態16MnR鋼，其化學成分(質量分
數)為：0．14C、0．27Si、1．32Mn、0．004S、0．012P、
0．07Ni、0．06Cr、0．018Ti，Fe為基體金屬。沿軋制
方向取樣，制成光滑試樣和不同半徑的半圓形缺口
試樣，在MTS一809試驗機上進行高溫疲勞試驗，溫
度為420℃，環境為實驗室大氣。試驗方式為應力
控制、脈動循環(應力比 =0)、正弦波加載。
機加工后的缺口試樣不可避免地會偏離原來
設計尺寸，為提高壽命預測精度，對各試樣缺口實
際半徑、缺口偏心距進行了測量。同時為簡化起見，
以16MnR鋼420℃時的單調拉伸應力應變關系代
替復雜的應力一循環蠕變本構關系，并采用ANSYS
有限元軟件計算缺口根部的應力分布。光滑試樣和
缺口試樣的高溫疲勞試驗結果如下表所示。
試驗得到典型的應力位移遲滯回線如圖1所
示，可以看出，遲滯回線在整個壽命期間內不封閉、
不穩定，而且發生了循環蠕變現象。
表缺口及光滑試樣高溫疲勞試驗參數及結果
試樣編號 蓑 缺 缺 距名 名
f／H
頻
z
率
，蚴咖n
max，MPa mi a ／MPa 。m ? 司 一螂一毫詈 一舢 O 0 O 3 3 3 瑚 瑚0 O 0 l勰 l l 一●l學兔兔 www.xuetutu.com
2 0 0 9 年2 月陳學東等： 復雜加載條件下壓力容器典型用鋼疲勞蠕變壽命預測方法8 3
耐
星吾
．R
倒
墳
嬸
圖1 缺口試樣典型的應力位移遲滯回線
圖2 給出了缺口試樣及光滑試樣平均位移的變
化規律。可以看出， 光滑試樣和缺口試樣的循環蠕
變在全壽命期間內均可大致分成三個階段：① 初始
快速增長階段， 此時循環蠕變速率相當大。② 循環
穩定階段， 材料經一定循環周次之后， 循環蠕變速
率下降到一定數值并穩定下來。③ 快速斷裂階段，
循環蠕變速率非常大， 可能與材料萌生微裂紋有關。
可見， 不論是光滑試樣， 還是缺口試樣， 材料的破
壞都是疲勞與循環蠕變共同作用而使材料延性不斷
耗竭的結果， 只不過缺口試樣由于應力集中的存在，
循環蠕變基本被限制在缺口附近較小的范圍內而不
進行傳播， 從而使得在相同最大應力作用下缺口試
樣的疲勞強度有所提高。
量
{
善
渣
翅
霹
*
循環次數M 周
(a ) 缺口試樣
循環次數M 周
(b ) 光滑試樣
圖2 缺口及光滑試樣的平均位移演化規律
1 ． 2 最大軸向應力壽命預測方法
脈動循環時高溫疲勞壽命預測要兼顧考慮循
環蠕變損傷和疲勞損傷。由試驗結果可知， 雖然部
分試樣缺口根部最大軸向應力的有限元計算結果已
超過材料抗拉強度(~ b
= 5 1 7 M P a ) ， 但考慮到缺口根
部應力水平越高， 循環蠕變速率越大， 材料壽命越
短， 從這一點出發， 可建立缺口根部最大軸向應力
與材料壽命之間的關系。在雙對數坐標上兩個參量
的擬合結果如下。
缺口試樣
U f
= 1 0
。。?? ’’。’
盯
N
- 2
n m x
0 ． 0 。。’
R ’
- 0 ． 8 8 5 3 ( 1 )
光滑試樣
N f
。1 0
。。。。。。
呱
- 3
m
0 ． 3 6 。’
R ’
- 0 ． 9 4 6 5 (2 )
式中， 尺，為線性相關系數， G N m a x 為名義最大應力。
預測壽命與實測對比， 均在土3 倍誤差帶之內，
如圖3 所示， 可見最大軸向應力壽命預測方法對光
滑試樣、缺口試樣的高溫疲勞壽命都可以進行預測，
基本滿足工程上的精度要求。
匿
≥
囂尾
騷
圖3 最大軸向應力法的預測效果
1 ． 3 半壽命平均位移速率壽命預測方法
本課題組曾在延性耗散理論和損傷力學有效
應力的基礎上， 建立了一種應力控制模式下以半壽
命平均應變速率作為控制參量的疲勞蠕變壽命預測
模型【4 1
， 該模型考慮了循環蠕變與靜蠕變的交互作
用， 同時考慮了平均應力的影響， 通過三種材料室
溫及高溫連續疲勞、帶保載時間的疲勞蠕變試驗驗
證， 預測效果都較好。該模型為
N
f
= 鼻墻(3 )
式中， 晶為半壽命平均應變速率， k 1 、也為試驗
常數。
由于無法通過試驗得到缺口試樣根部的應力
應變， 因此無法應用上述模型。如果以缺口遠場部
位的半壽命平均應變或位移速率作為控制參量， 將
大大簡化壽命預測的難度， 試驗測試與工程應用中
也容易實現。從這個角度出發， 本課題組以半壽命
平均位移速率作為控制參量， 建立如下壽命預測
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機械工程學報 第45卷第2期
方法
Nf=kym (4)
則壽命預測表達式如下。
缺口試樣
Nf=10。· 。 ．
m
- 0
R -0．951 9 (5)
光滑試樣
Ur=10。· ．
m
- 0· 。
R -0．9907 (6)
預測效果如圖4所示，試驗數據都在士2倍誤差
帶之內。可見，不論光滑試樣還是缺口試樣，不論
缺口尺寸如何，該模型都可以對應力控制下的高溫
疲勞壽命進行預測，且精度比最大軸向應力法高。
暖
≥
燕
隰
實測壽命^ ／周
圖4 平均位移速率法的預測效果
2 多級加載條件
2．1 單級和兩級加載的疲勞蠕變行為
針對多級加載條件，開展了單級和兩級應力控
制的疲勞蠕變試驗。材料為熱軋態316L鋼，其化
學成分(質量分數)為：0．025C、0．41Si、1．41Mn、
0．025P、0．025S、10．22Ni、16．16Cr、2．09M o、0．043N，
Fe為基體金屬。試驗環境為大氣，溫度550℃，應
力控制梯形波加載，循環周期12 S，其中加卸載段
各1 S，上下保載段均為5 S。為實現應力幅、平均應
力的不同組合，采用固定最大應力(385 MPa)、改變最
小應力的方法，考察應力幅和平均應力對316L鋼疲
勞蠕變性能的影響，詳細參數可參見文獻[13．14]。
由于試驗采用應力控制梯形波的加載方式，且
平均應力不為零，因此材料不但出現了靜蠕變現象，
而且還出現了循環蠕變現象，此時的應力一壽命關
系較為復雜，既不同于純疲勞條件下的． Ⅳ曲線，
也不同于純蠕變條件下的應力壽命曲線，而大致是
二者的綜合。圖5即為單級加載時應力幅、平均應
力與單級疲勞蠕變壽命的關系曲線(平均應力值列
于坐標點左側)，其具有如下特點：當平均應力為
217．5 MPa時，材料壽命最長， 當平均應力小于
217．5 MPa時，材料壽命隨應力幅增大不斷縮短，
當平均應力大于217．5 MPa時，材料壽命隨應力幅
增大不斷增長。出現上述現象的原因是：當應力幅
較大、平均應力較小時，較大應力幅引起的塑性應
變累積及循環蠕變是造成材料損傷的主要原因，而
當應力幅較小、平均應力較大時，上保載階段引入
的靜蠕變則是造成材料損傷的主要原因。
日
星
】暈
．R
圖5 應力幅、平均應力與單級疲勞蠕變壽命的關系
在單級疲勞蠕變試驗過程中還發現了位移、平
均應變的階躍現象，即循環進行到某一階段，位移、
平均應變會突然增大，圖6給出了一100~385 MPa
時典型的位移、平均應變階躍現象。考慮到試驗溫
度為550℃，恰好是316L材料中動態應變時效最
為劇烈的溫度【J引，此時材料的單調拉伸應力應變曲
線上出現了明顯的鋸齒形狀，且強度和塑性均處在
一個準平臺階段，因此316L材料的這種循環階躍
行為應當與550℃時的動態應變時效強化機制有
關。從固溶原子與位錯相互作用的微觀機理來解釋：
一方面平均應力不為零時的疲勞蠕變行為伴隨著靜
蠕變和循環蠕變現象，此時材料正向的塑性變形不
能被反向的塑性變形所抵消，導致位錯密度不斷增
加，材料延性被不斷耗散，損傷不斷累積；另一方
面由于C、N等固溶原子的擴散和遷移，逐步形成
了固溶原子氣團，其對位錯的釘扎作用一定程度上
起到了阻礙塑性變形繼續發展的作用。隨著循環次
數的不斷增加、塑性變形的不斷累積及晶胞內位錯
密度的不斷增加，有限的溶質原子無法再對越來越
多的可動位錯實施有效的釘扎，因而當循環進行到
一定次數時，位錯會突然掙脫溶質原子氣團的釘扎
作用而運動，并造成位錯的劇烈增殖，從而使材料
瞬間變軟。對于應力控制的疲勞蠕變試驗，材料瞬
間變軟必然會導致變形突然增大，即發生位移的突
然階躍I】酬。值得指出的是，在550℃單級疲勞蠕變
試驗中，位移階躍現象與應力水平有很大關系【1 3】：
當最小應力小于0 MPa時，位移階躍現象在循環早
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期就會出現(最早約在總壽命的5 ％ 時出現) ， 且整個
循環過程中總的階躍次數較多， 而當最小應力大于
0 M P a 時， 位移階躍現象則在循環后期才出現， 且
往往只出現1 次階躍。
美
、
吣
似
翻
霹
抖
呂
{
蹲
魍
循環周次M 周
(a ) 位移階躍
循環周次Ⅳ／周
(b ) 平均應變階躍
圖6 單級疲勞蠕變時的階躍現象曲線
圖7 給出了兩級加載試驗得到典型的遲滯回
線。兩級應力載荷分別為一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a 和一5 0 ～
3 8 5 M P a ， 第一級載荷下循環0 ． 5 倍壽命分數， 然后
在第二級載荷下循環直至斷裂。從圖7 中可看出，
當加載應力幅由低向高轉變時(- 5 0 3 8 5 M P a 至
一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a ) ， 遲滯回線出現了類似于單級試驗
中的應變階躍現象( 圖7 b ) ， 而當加載應力幅由高向
低轉變時(一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a 至一5 0 ~ 3 8 5 M r'
a ) ， 卻無
該現象發生。這種兩級加載時出現的應變階躍現象，
目前尚未見任何報道， 但它必然會影響材料內部的
損傷演化， 并進而影響材料的最終循環壽命。
2 ． 2 非線性損傷演化模型
關于疲勞蠕變的非線性損傷演化模型， 國內外
已開展了較多研究[ 1 ％ 2 0 】
， 但大多將疲勞損傷和蠕變
損傷分開考慮， 且需要大量的純疲勞和純蠕變試驗
來確定相應的參數， 實際應用較為繁瑣。為此， 本
課題組基于延性耗竭理論提出了一個統一的疲勞蠕
變損傷演化方程式
D = 1 一(1 一D
o )(1 一N ／WO
‘
(7 )
式中， J[ ) 為損傷變量， D 0 為初始損傷， Ⅳ 為循環周
次， k 為損傷指數。
疊
鼉
R
瑙
日
宅
巷
應變e 1％
(a ) 一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a 至- 5 0 ~ 3 8 5 M P a
應變階躍
O． 2 0 0 ．2 2 0 ． 2 4 0 ． 2 6 0 ． 2 8 0 ． 3 0
應變e 1％
(b ) 一5 0 ~ 3 8 5 M P a 至一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a
圖7 兩級應力加載時的遲滯回線
實際應用時需定義一個可測參量來表征損傷，
該損傷變量要能體現隨循環不斷累積的疲勞損傷和
蠕變損傷， 其表達式如下
D = (e
m 。
一6
m 。1 ) ／(e
f
— e
m 。1 ) (8 )
式中， 島。為每1 循環周次的最大應變， , C- m a x l 為第
1 循環周次的最大應變， 研為斷裂延性。
這里， 將第1 周循環結束后的狀態作為材料初
始狀態， 即D
o
= 0 ， 則式(7 )可簡化為
D = 1 一(1 一Ⅳ ／Ⅳf )
‘
(9 )
那么， 就可按式(9 )對實測損傷數據進行擬合，
進而確定參數k 。圖8 給出了不同載荷作用下單級
疲勞蠕變的損傷演化曲線。
l 0
O． 8
Q o ． 6
蠼
輯0 ． 4
O-2
0
o o ． o l O． 1 1
壽命分數N IN f
圖8 單級疲勞蠕變的損傷演化曲線
2 ． 3 多級加載條件下的壽命預測
通常多級載荷下的損傷累積準則可寫為
Σ口= D
o 0 0 )
i = 1
∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞ ∞
4 3 2 1 l
2
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86 機械工程學報 第45卷第2期
式中， 為在第i級載荷作用下產生的損傷，
材料臨界損傷。
D 為 積準則能較好地預測多級疲勞蠕變壽命。
該損傷累積準則對每一級載荷步內的非線性
損傷進行了累積，并計及了載荷歷程效應，但該一
般準則卻未能包含應變階躍所引起的瞬間損傷增
加。基于此，對一般損傷累積準則方程式(10)進行
如下修正
Σ +Σ =Dc (11)
i=1 j=l
式中，ADj是第，次階躍引起的損傷增量，可由式(12)
得到
△D，=Aem ，／( 一g'max1) (12)
式中，△ ，為第 次階躍時的最大應變增幅。
那么，材料在多級加載條件下的疲勞蠕變壽命
即可由損傷演化方程式f9)和修正的損傷累積準則
式(11)得到。圖9給出了幾種損傷累積準則壽命預
測效果的比較。可以看出修正的損傷累積準則優于
目前常用的兩種準則。
匿
≥
囂
實測壽命^ 周
圖9 幾種損傷累積準則預測效果的比較
3 結論
(1)缺口試樣由于應力集中的存在，將循環蠕
變變形限制在缺口附近較小的范圍內而不進行傳
播，從而使材料的疲勞強度有所增加，在延性耗竭
理論基礎上建立的半壽命平均位移速率壽命預測方
法與最大軸向應力壽命預測方法相比，效果較好，
模型形式簡單，適合于工程應用。
f2)由于動態應變時效作用，應力控制的單級
疲勞蠕變試驗中出現了應變階躍現象；而在兩級加
載條件下，當加載應力幅由低向高轉變時，遲滯回
線上出現了應變階躍現象，而當加載應力幅由高向
低轉變時，卻無該現象發生。
(3)考慮到多級加載時有可能出現的應變階
躍，對一般損傷累積準則進行了修正，修正后的累
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作者簡介：陳學東(通信作者)，男，1964年出生，研究員，博士研究生
導師。主要研究方向為壓力容器安全工程和含缺陷結構完整性。發表論
文9O余篇。

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