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基于效用理論的礦工不安全行為控制研究

文檔作者：朱生茂劉增亮文檔來源：山西三元福達煤業有限公司		點擊數：	更新時間： 2022年04月27日
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收稿日期：２０１７-０６-３０
作者簡介：朱生茂（１９８２ － ），男，山西長治人，助理工程師，從事煤礦安全管理工作。
ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００５ －２７９８． ２０１７． １１． ００４
基于效用理論的礦工不安全行為控制研究
朱生茂，劉增亮
（山西三元福達煤業有限公司，山西長治　０４６０００）
摘　要：為有效控制由于煤礦職工的不安全行為而引起的煤礦事故，利用效用理論建立了由于礦工不安全
行為引起的損失函數，通過分析得到：不安全行為越多企業的損失成本越大，企業的安全操作規程越規范、
對不安全行為的懲罰力度越大；不安全行為就越少，企業的損失成本越小。結合效用理論的分析結果，提
出了有效控制煤礦職工不安全行為的方法及措施。
關鍵詞：效用理論；不安全行為；損失函數；安全培訓
中圖分類號：ＴＤ７９１　　　文獻標識碼：Ａ　　　文章編號：１００５-２７９８（２０１７）１１-０００９-０３
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｕｎｓａｆｅ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｍｉｎｅｒｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｕｔｉｌｉｔｙ Ｔｈｅｏｒｙ
ＺＨＵ Ｓｈｅｎｇ-ｍａｏ，ＬＩＵ Ｚｅｎｇ-ｌｉａｎｇ
（Ｓｈａｎｘｉ Ｓａｎｙｕａｎ Ｆｕｄａ Ｃｏａｌ Ｃｏ． ，Ｌｔｄ． ，Ｃｈａｎｇｚｈｉ　０４６０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ａｃｃｉｄｅｎｔｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｉｎｅｒｓ＇ｕｎｓａｆｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｍｉｎｅｒｓ＇
ｕｎｓａｆｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｕｔｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｕｎｓａｆｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ，ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ
ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｃｏｓｔ ｏｆ ａｎ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ；ｗｈｅｒｅａｓ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓａｆｅｔｙ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｓｅｒｉｏｕｓ ｐｕｎｉｓｈｍｅｎｔ ｔｏ ｕｎｓａｆｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ，
ｔｈｅ ｌｅｓｓ ｕｎｓａｆｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｃｏｓｔ． Ｆｉｎａｌｌｙ，ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｕｔｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｆｏｒ
ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｃｏａｌ ｍｉｎｅｒｓ＇ｕｎｓａｆｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｔｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ；ｕｎｓａｆｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ；ｌｏｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｓａｆｅｔｙ ｔｒａｉｎｉｎｇ
　　煤炭是我國重要的基礎能源，而我國煤礦行業
安全事故形勢嚴峻，已經成為制約煤礦企業發展的
瓶頸。研究顯示，煤礦事故中人為原因（設計缺陷、
管理失誤、故意違章）所占比率實際上高達９７． ６７％ ，
礦井作業人員的不安全行為是導致煤礦事故的主要
原因［１ － ３］。而煤礦事故往往又給國家和企業造成巨
大的經濟損失，給社會及工人造成嚴重的心理陰影，
既造成了直接的經濟損失又會產生由于事故對社會
不良影響而形成的社會負面影響。因此，研究人的
不安全行為對于控制和預防事故、保障國家財產和
工人生命安全具有重要意義。
對人的不安全行為的分析研究工作已經很
多［４ － ７］，從經濟學角度對不安全行為的研究很少，尤
其是利用效用理論對煤礦職工的不安全行為損失效
益的研究基本沒有涉及。鑒于此，本文利用效用理
論針對工人的不安全行為造成的損失進行研究，找
出確保損失最小化的影響因素，并提出有效控制措
施與途徑。
１　效用理論
效用理論是西方經濟學中的一個重要概念，最
早是由伯努利于１７３８ 年在圣彼得堡悖論中提出的。
效用理論主要包括效用和效用函數［８ － ９］。效用實際
上是反映決策人對于風險的態度，是人們對于獲得
的滿意程度或者指對損失的不滿意程度，應用到煤
礦事故風險中，效用即為考慮事故或危險事件造成
的損失所帶來的不滿意程度。效用函數在經濟學中
表示消費者在消費中所獲得的效用與所消費的商品
組合之間數量關系的函數，它被用以衡量消費者從
消費既定的商品組合中所獲得滿足的程度，是對于
效用的一種數量度量，應用到煤礦事故與不安全行
為關系問題方面指人們對煤礦事故造成的損失的不
滿意程度與不安全行為之間的函數關系。
效用函數可以有如下定義［１０］：設實值函數ｕ（ｘ）
是集合Ｄ 中的元素，若滿足ｘ≥ｙｕ（ｘ）≥ｕ（ｙ），則
稱ｕ（ｘ）為集合Ｄ 上的效用函數［１１］。ｕ（ｘ）有如下性
９
試驗研究　總第２１９ 期
萬方數據
質：
１）　ｕ（ｘ）是ｘ 的單調增函數，即ｕ＇（ｘ）＞０；
２）　邊際效用遞減原理。即人們對于財富總想
獲得期望效用最大值：
ｍａｘｕ（ｘ）＝Σｎ
ｉ ＝ １ｕ（ｘｉ）ｐｉ
其中：ｍａｘｕ（ｘ）為行為選擇的最大期望效用值；
ｕ（ｘｉ）為選擇行為ｘｉ 時的效用值；ｐｉ 為行為人選擇行
為ｘｉ 的概率。隨著財富的增加，滿足程度的增加速
度不斷下降，效用函數二階導數小于零。即若函數
ｕ（ｘ）的二階導數存在，則ｕ＇＇（ｘ）＜ ０，稱為邊際效用
規律。運用效用理論研究煤礦事故損失與引起事故
的職工不安全行為之間的關系，對于控制煤礦職工
的不安全行為以及預防煤礦事故等意義重大。
２　基于效用的損失最小化方法
２． １　損失函數的建立
經濟學中的效用函數指對獲得的財富滿意程度
的度量方法，函數值越大越好，而本文研究不安全行
為引起煤礦事故的損失，這種損失自然是越小越好。
因此這里的效用是指煤礦事故損失的對立面，用損
失函數來表示，損失越小即是效用越大。
定義損失函數為：
Ｓ（Ｂ，Ｌ，Ｚ，αＦ）＝ Ｌ（Ｂ）＋ Ｚ（φ，Ｂ）＋ αφＦＢ （１）
式中：Ｓｍｉｎ（Ｂ，Ｌ，Ｚ，αＦ）為煤礦企業事故損失函
數；Ｌ（Ｂ）項為不安全行為事故的直接經濟損失（設
備損壞、救援、經濟賠償等）；Ｚ（φ，Ｂ）為維護安全狀
態的費用支出（配備安檢員、安監設備、安全培訓
等）；αφＦＢ 為社會間接損失；φ 為比例系數，指企業
對不安全行為的范圍規定；Ｂ 為煤礦職工的不安全
行為量；Ｆ 為對員工的不安全行為的懲罰力度；α
為比例系數，與不安全行為損失成本成正比例關系。
２． ２　不安全行為與損失最小化關系
分析損失函數與各個參數的關系知，事故造成
的直接經濟損失越大、預防不安全行為的費用支出
越大或事故的社會負面效應越嚴重，損失函數值就
越大，即
?Ｓ
?Ｌ ＞０， ?Ｓ
?Ｚ ＞０， ?Ｓ
?（αＦ）＞０
式（１）中，Ｂ 是與Ｆ、φ 以及其它事件ｑ 有關的
變量，表示成函數的形式為：Ｂ ＝ Ｂ（φ，Ｆ，ｑ）。由函
數Ｂ（φ，Ｆ，ｑ）參數間的關系知，?Ｂ
?φ ＜ ０， ?Ｂ
?Ｆ ＜ ０ 。因
為Ｆ、φ 越大會使不安全行為減少，但同時也會增加
企業為維護企業安全而消耗的成本。因此，求損失
函數Ｓｍｉｎ（Ｂ，Ｌ，Ｚ，αＦ）值，需要對式（１）關于Ｆ、φ 求
偏導數。則令：
?Ｓ
?Ｆ ＝ ｄＬ
ｄＢ
?Ｂ
?Ｆ ＋ ?Ｚ
?Ｂ
?Ｂ
?Ｆ ＋ αφＢ ＋ αφＦ ?Ｂ
?Ｆ ＝０ （２）
?Ｓ
?φ ＝ ｄＬ
ｄＢ
?Ｂ
?φ ＋ ?Ｚ
?φ ＋ ?Ｚ
?Ｂ
?Ｂ
?φ ＋ αＢＦ ＋ αφＦ ?Ｂ
?φ ＝０ （３）
將式（２）、（３）變形得式（４）和（５）：
ｄＬ
ｄＢ ＋ ?Ｚ
?Ｂ ＝ － （αφＦ ＋ αφＢ
?Ｂ
?Ｆ
）＝ － αφＦ（１ ＋ＢＦ
?Ｆ
?Ｂ）
＝ － αφＦ（１ － １
εＦ
） （４）
ｄＬ
ｄＢ ＋ ?Ｚ
?Ｂ ＋ ?Ｚ
?φ（?Ｂ
?φ）－ １ ＝ － αφＦ（１ ＋Ｂφ
?φ
?Ｂ）
＝ － αφＦ（１ － １
εφ
） （５）
其中εＦ ＝ － ＢＦ
?Ｆ
?Ｂ，εφ ＝ －Ｂφ
?φ
?Ｂ為經濟學中的
彈性。容易知εＦ 和εφ 都大于０，但它們的值是大
于１ 還是小于１ 有重要意義，大于１ 時社會損失隨
著不安全行為量的增加而以某加速度的形式在增
加，反之則不然。
由經濟學效用理論中邊際成本和邊際收益定
義，式（４）、（５）方程最左側剛好表示不安全行為引
起的邊際成本，右端剛好反映邊際收益，都與不安全
行為Ｂ 成函數關系。
令：
Ｍ１ ＝ ｄＬ
ｄＢ ＋ ?Ｚ
?Ｂ （６）
Ｍ２ ＝ ｄＬ
ｄＢ ＋ ?Ｚ
?Ｂ ＋ ?Ｚ
?φ（?Ｂ
?φ）－ １ （７）
上面得到?Ｂ
?φ ＜ ０ ，因此相同Ｂ 值條件下Ｍ１ ＞
Ｍ２，再結合效用函數的性質對函數Ｍ１，Ｍ２ 作圖得
到對應大致曲線Ｌ１ 和Ｌ２，根據式（４）和（５）以及邊
際收益理論得到函數大致曲線Ｌ３、Ｌ４，如圖１ 所示。
圖１　不安全行為與成本、效益的關系
圖中Ｂ３ 表示在一定的Ｆ 值下，邊際成本等于邊
際收益，此時的不安全行為量對應著在此Ｆ 下最小
的損失成本；而Ｂ２ 表示在一定的φ 值下，此時的不
１０
２０１７ 年１１ 月　　　　　　　　　　朱生茂等：基于效用理論的礦工不安全行為控制研究　　　　　　　　第２６ 卷第１１ 期
萬方數據
安全行為量所對應的最小的損失成本。此時管理者
調節變量Ｆ 和φ 推動曲線移動，使極值點Ｂ２ 和Ｂ３
重合，此點就是在Ｆ 和φ 條件下，不安全行為量的
最小的損失成本。總之，Ｂ２ 和Ｂ３ 點是能夠使得煤
礦企業生產效用最大化、損失成本最小化的兩個極
值點，結合效用理論及實際生產，將煤礦職工的不安
全行為量即Ｂ 值控制在Ｂ２ 和Ｂ３ 之間將是理想的結
果，這可以通過研究確定合理的不安全行為的懲罰
力度Ｆ 值和與企業對不安全行為的范圍規定相關的
比例系數φ 值來實現。
２． ３　控制方法與途徑
由以上研究分析可知，不安全行為量和企業的
業績及成本有密切關系，如何控制職工不安全行為
是保障企業財產和職工生命安全亟待解決的問題。
控制職工不安全行為會增加企業一部分投入，但由
此引起的效益無形增加則是不可忽視的。因此，企
業通過研究分析調節安全范圍比例系數φ 和不安全
行為懲罰力度Ｆ 之間的關系，是控制員工不安全行
為并使企業收益最大化的有效途徑。
首先，在遵守國家法律法規的前提下，制訂合理
的煤礦安全生產制度，即確定合理的安全范圍φ。
讓工人知道該做什么不該做什么，這對于約束工人
的行為，提高安全作業具有不可替代的作用。管理
者和研究人員應該對本企業具體情況制定合理有效
可行的安全作業規程，同時采用適當的獎懲制度（對
工人的懲罰力度Ｆ），在經濟效益最大化的驅使下，
每個員工會以最大的努力達到安全的目標。
其次，加強安全監督與檢查。煤礦企業事故多
發，保障煤礦工人尤其是井下工作人員生命安全是
對企業最基本的要求。即在確定合理的安全范圍φ
后，通過監督與檢查進一步落實消除不安全行為的
有關規定與措施。企業應該加大安全檢查及監控力
度，每個關鍵環節配備專職安全檢查員并配備先進
監測設備，加強重點環節檢查工作，及時發現不安全
行為，避免事故發生。
再者，加強安全教育與培訓工作（對企業所做的
懲罰Ｆ，企業由此產生的成本包括培訓費和參加培
訓的工人所創造的價值）。對不安全行為懲罰的最
終目的是為了降低不安全行為量，但一味采取懲罰
措施有時會產生相反效果，因此有必要在一定懲罰
力度Ｆ 的條件下，通過組織培訓班的形式，對工人進
行安全教育與培訓，使其充分認識事故危害的嚴重
性，提高工人安全技能及安全意識。
最后，采用其他一切可行的方法消除工人不安
全行為。如定期對工人進行家訪，及時解決工人實
際困難，使其專心工作。加強工人間的互助作用，在
實際工作中工人可以相互監督與幫助，及時發現不
安全行為。
３　結　語
１）　根據效用理論建立了考慮煤礦企業由于職
工不安全行為的損失函數：
Ｓ（Ｂ，Ｌ，Ｚ，αＦ）＝ Ｌ（Ｂ）＋ Ｚ（φ，Ｂ）＋ αφＦＢ
２）　通過對損失函數的研究分析，討論了損失
函數最小值與不安全行為的關系，即不安全行為越
少企業的損失越小，收益越大。其中確定使得煤礦
企業生產效用最大化、損失成本最小化的兩個極值
點Ｂ２ 和Ｂ３ 點對控制工人不安全行為具有重要的指
導意義，結合效用理論及實際生產，將煤礦職工的不
安全行為量即Ｂ 值控制在極值點Ｂ２ 和Ｂ３ 之間將是
理想的結果，這可以通過研究確定合理的不安全行
為的懲罰力度Ｆ 值和與企業對不安全行為的范圍規
定相關的比例系數φ 值來實現。
３）　為將不安全行為控制在臨界值以內，提出了
控制不安全行為的措施，如建立健全安全作業規程、
加強安全監督與檢查、以及加強安全教育與培訓等。
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ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ ｉｎｔｒｕｓｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａ ｒｅｖｉｅｗ［Ｃ］／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆ ＩＣＡＲＩＳ＇０４． ２００４：３１６ －３２９．
［責任編輯：王偉瑾］
１１
２０１７ 年１１ 月　　　　　　　　　　朱生茂等：基于效用理論的礦工不安全行為控制研究　　　　　　　　第２６ 卷第１１ 期

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