摘要 應用動量守恒原理，建立了U型過熱器、再熱器的理論模型，獲得了包括結構尺寸和流動因子的特征參數M。依據M，U型過熱器、再熱器流動可分為三種狀態，并依據實驗數據，提出了U型過熱器、再熱器流量均布設計的基本原則和提高方向。

關鍵詞 過熱器 再熱器 流量均布 分支流

符號表

D-直箱直徑 f-摩擦系數 F-集箱橫截面 Fc-支管截面

H-支管阻力系數 k-動量交換系數 L-集箱長度

M-特征參數 ｎ-孔數 ｐ-集箱內靜壓 ｕ-支管流速

ｗ-集箱內軸向速度 ｗo入口速度 ｗx任意ｘ點速度

ｗc-孔出流帶出的軸向速度分量

x-軸向坐標 (-流動密度 ((-壁面切應力

上標：*-匯流

1引言

在大型電站鍋爐中，過熱器、再熱器并聯管組常使用U布置。這種U型過熱器、再熱器并聯管組的流量偏差，主要來自兩方面原因：煙氣側受熱偏差和蒸汽側水動力偏差。相對來說，煙氣側受熱偏差受到了研究者的普遍重視，而蒸汽側的研究卻相對較少[1]，成為近年來過熱器、再熱器超溫管爆管的主要原因之一。因此，在大型電站鍋爐設計中，U型布置的過熱器、再熱器的操作工況、經濟性、安全性等，在很大程度上取決于水動力計算方法的合理性。

在過去的10多年里，過熱器、再熱器的水動力特性正逐漸受到研究者者的重視，已分別研究了分、匯流集箱內的流動機理。顯然，進一步的研究應考慮集箱的布置形式。但這方面的研究開始較晚，美國學者Baju-ra做了這方面開創性的工作。然而，Bajura的計算模型過于復雜，計算過程繁瑣，必須應用計算機計算。本文引入化工中的類似模型擴展應用于鍋爐過熱器、再熱器U型布置的計算。類似文獻，獲得了較簡單的、便于工程應用的計算結果。

2理論類型

U型布置的過熱器、再熱器通常有兩個集箱組成，如圖1所示。因此，理論模型的建立依賴于建立分流、匯流集箱的理論模型。在建立理論模型前，我們先做以下假設：(1)分流、匯流集箱內流體流動是一維、不可壓的；(2)集箱是等截面；(3)各支管間的間距相等，并且各支管是等截面、等長度的；(4)在分流集箱中，流體在入口處速度最大，在封閉處速度為零；而在匯流集箱中，正好相反。

2.1分流集箱

取如圖2所示支管附近微遠控制體，并按質量和動量守恒建立方程組。

圖2分流集箱微元控制體

(1)質量守恒

(F(=(F((+(dw/dx)dx)+(F_cu

即：u=-FL/F_cn dw/dx (1)

其中，dx=L/n

(2)動量守恒

軸向流體動量增加是軸向各力作用的結果，在微元控制體上，動量平衡：

(F-((+(d(/dx)dx)F(₍(Ddx=(F((+(dw/dx)dx)²-(F(²+(F_cu(_c

對圓截面集箱，管壁摩擦力(₍(₍=((((²/8)，忽略dx的高階微量，方程簡化為：

1/(d(/dx+(/2D(²+2(dw/dx+F_cu/FLu(_c=0 (2)

(_c表示支管分流帶走的流體軸向分量，其大小依賴于管尺寸和支管所處的位置，可大于或小于(，由此(_c可表示為：

(_c=(2-2k)( (3)

在鍋爐設計中，k常稱為動量交換系數。

將方程(1)和(3)代入方程(2)，動量方程化簡為：

1/(d(/dx+(/2D(²+2k(dw/dx=0 (4)

2.2匯流集箱

取如圖3所示支管接頭附近微元控制體。

圖3匯流集箱微元控制體

(1)質量守恒

(F^*(^*=(F^*((^*+(dw/dx)dx)+(F^*_cu

令dx=L/n，上式解得：

u=F^*L/F(_c dw^*/dx (5)

(2)動量守恒

軸向流體動量增量是軸向各力作用的結果，在微元控制體上，作用著靜壓力和壁面摩擦力。按動量守恒可得：

p^*F^*-(p^*+(d(^*/dx)dx)F^*+(^*₍(D^*dx=(F^*((^*+(dw^*/dx)dx)²-(F^*(^*2+(F_cu(^*_c

對圓截面多孔管，管壁摩擦力

(^*₍=(^*(((^*2/8)，忽略dx的高階微量，方程簡化為：

1/(d(*/dx-((*/2D*)2(*+dw*/dx+(Fcn/F*L)u(*c=0 (6)

(c*表示支管分流帶走的流體軸向分量，其大小依賴于管尺寸和支管所處的位置，可大于或小于(，由此(c*可表示為：

(*c=(2-2k*)(*(7)

在鍋爐設計中，k*常稱為動量交換系數。

將方程(5)和(7)代入方程(6)，動量方程化簡為：

1/(d(*/dx-((*/2D*)(*2+2k*(*dw*/dx=0(8)

由方程(1)和方程(5)，可得：

(*=(F/F*)(

(3)支管方程

p-p*=H(u2/2 (10)

由方程(4)減去方程(8)，可得：

1/( d(p-p*)/dx+1/2[(/D+(*/D*(F/F*)2](2-[2k*(F/F*)2-2k](dw/dx=0 (11)

將方程(1)代入方程(10)，得：

p-p*=1/2H(FL/Fcn)2(dw/dx)2n(12)

引入無量綱變量：

P=p/((20,W=(/(0,U=u/(0,X=(/L

代入方程(11)和(12)，可得無量鋼方程組：

1/( d(p-p*)/dx+1/2[(/D+(*/D*(F/F*)2]W2-[2k*(F/F*)2-2k]WdW/dX=0 (13)

p-p*=1/2H(F/Fcn)2(dW/dX)2 (14)

3方程組的求穩

對鍋爐過熱器、再熱器集箱，集箱長度相等集箱直徑并不大，其摩擦作用相對于動量作用很小，所以，忽略摩擦項不會產生明顯的誤差。因此，方程(13)化為：

d(p-p*)/dX-[2k*(F/F*)2-2k]WdW/Dx=0 (15)

把方程(14)代入方程(15)，我們可獲得兩個常微分方程：

d2W/dX2-M2W=0 (16)

dW/Dx=0 (16a)

其中

M2=2k/H[k*/k(F/F*)2-1](Fcn/F)2

方程(16a)表示過熱器、再熱器內無流體流動。方程(16)的解依賴于M2的符號。U型過熱器、再熱器的邊界條件為：

在X=0時，W=1；在X=1時，W=0.

按M2的不同，我們可得到以下三種流動狀況：

(1)M2>0,或k*/k(F/F*)2

方程(16)的解為：

W=C1eMX+C2e-MX

代入邊界條件，可確定積分常數C1和C2。由此，我們可獲得方程的特解：

W=em(1-x)-e-m(1-x)/em-e-m=shM(1-X)/shM (17)

將方程(17)代入方程(9)，可得：

W*=(F/F*)W=(F/F*)shM(1-X)/shM (18)

考慮方程(4)和(8)，在忽略摩擦項后，從0到X積分，可得：

P-P0=k[1-sh2M(1-X)/sh2](19)

P*-P*0=k*(F/F*)[1-sh2M(1-X)/sh2] (20)

p-p*=H/2(F/nFc)2M2ch2(1-X)/sh2M

=k[k*/k(F/F*)2-1]ch2(1- X)/sh2M (21)

(2)m2=0,或k*/k(F/F*)2=1

在此情況下，方程(16)化簡為：

d2W/dX2=0 (22)

從0到X積分上述方程，方程為通釋為：

W=1-X (23)

應用上述的邊界條件，分流和匯流集箱的速度分布為：

W*=F/F*(1-X) (24)

代入動量方程(4)和(8)，在忽略摩擦項后，從0到X積分，我們可得分流、匯流集箱的靜壓分布：

P-P0=p*0=kX(2-X) (25)

將方程(23)代入方程(14)，可得：

p-p*=H/2(F/nFc)2 (26)

(3)M2<0，或k*/k(F/F*)2<1

令M12=-M2,解方程(16)，分流和匯流集箱的速度分布為：

W=sinM1(1-X)/sinM1 (27)

W*=(F/F*)W=W*=F/F*sinM1(1-X)/sinM1 (28)

將方程(27)和(28)代入方程(4)和(8)，在忽略摩擦項后，從0到X積分，分別得到分流和匯流集箱的靜壓分布：

p