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基于三角模糊數(shù)的大傾角綜放面倒架事故樹分析

文檔作者：田春陽，劉永飛，鄭立永，張曉青，趙飛張國玉文檔來源：北京天地華泰采礦工程技術(shù)有限公司		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年09月17日
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第24卷第4期
2O15年4月
中 國 礦 業(yè)
CHINA M INING M AGAZINE
Vo1．24，NO．4
Apr． 2Ol5
基于三角模糊數(shù)的大傾角綜放面倒架事故樹分析
田春陽，劉永飛，鄭立永，張曉青，趙 飛，張國玉
(北京天地華泰采礦工程技術(shù)有限公司，北京100013)
摘要：針對大傾角綜放面倒架事故，結(jié)合綜放支架失穩(wěn)機(jī)理及影響因素，建立了大傾角綜放面倒架
事故樹模型。在基本事件概率不清楚的情況下，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論確定基本事件的模糊概率，并利用中值
法求出其重要度，進(jìn)而提出了基于模糊事故樹分析的大傾角綜放面倒架事故的定量分析方法。以某礦
2313綜放面為例，建立了該綜放面倒架事故樹模型，計算出基本事件的模糊概率，最小割集。通過重要度
分析，確定了該綜放面倒架事故的主要影響因素，并提出了針對性的支架防倒技術(shù)措施，保障了煤層平均
傾角36。、最大傾角5r大傾角綜放面液壓支架的穩(wěn)定性。
關(guān)鍵詞：大傾角綜放面；倒架；事故樹；三角模糊數(shù)；定量分析
中圖分類號：TD77 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004—405l(2015)04—0108—05
Fault-tree analysis of supports dum ping accident in deep inclined fully
mechanized top—coal based on triangle fuzzy number
TIAN Chun—yang， LIU Yong—fei， ZHENG Li—yong，ZHANG Xiao—qing， ZHAO Fei，ZHANG Guo yu
(Beijing Taidihuatai Mining Engineering &amp;amp; Technology Co．，Ltd．，Beijing 100013，China)
Abstract：Aiming at solving the supports dum ping accidents in deep inclined fully mechanized caving
face，the fault—tree model is established，combining the mechanism and influence factors of hydraulic supports
instability．Under the circumstance that the probability of basic events is not clear，the article determines the
fuzzy probability through the fuzzy theory，works out their im portance by using the median method，and then
puts forward the quantitative analysis m ethod of supports dumping accidents in deep inclined fully
mechanized caving face which is based on fuzzy fault—tree analysis．To set the 2313 fully mechanized caving
face of one coal mine as an example，the paper builds the fault—tree model，calculates the fuzzy probability of
basic events and the minimum cut sets．Through the importance degree analysis the article determines the
main influence factors of supports dumping accidents in this fully mechanized caving face and then raises
some well—targeted technical measures tO protect the supports from dum ping which ensure the stability of
the supports in deep inclined fully mechanized caving face with the average inclination of 36。，maximum
inclination of 51。．
Key words： deep inclined fully mechanized caving face； supports dumping；fault—tree； triangle fuzzy
num ber；quantitative analysis
隨著煤炭資源的不斷開采，我國傾角小、埋深淺
等開采條件較好的煤層日益減少，而大傾角煤層的
煤炭儲量約占我國煤炭總儲量的1／5，其中西部
5o 以上的礦井均賦存有大傾角煤層，所以，大傾角
收稿日期：2O14 04—12
基金項目：2014年天地科技青年基金項目資助(編號：KJ一2014
TDH T 03)
作者簡介： 田春陽(1986一)男，河南周151人，初級工程師，主要從事
采場支架圍巖系統(tǒng)穩(wěn)定性研究。
煤層開采成為煤炭行業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必然趨勢，如
兗州礦區(qū)、邢臺礦區(qū)、開灤礦區(qū)、淮南和淮北礦區(qū)
等 。
對于大傾角綜放面，保障綜放設(shè)備穩(wěn)定性是工
作面安全高效生產(chǎn)的重要前提，尤其是占整套設(shè)備
總重80 9／6、成本6O 以上的液壓支架 ]。我國大傾
角煤層的煤炭儲量約占總儲量的20 ，產(chǎn)量卻不到
全國煤炭產(chǎn)量的10 ，其主要原因是大傾角工作面
支架一圍巖事故頻發(fā)，尤其是液壓支架倒架事故，導(dǎo)
致重大安全隱患甚至引發(fā)人員傷亡，處理事故時工
第4期 田春陽，等：基于三角模糊數(shù)的大傾角綜放面倒架事故樹分析 lO9
人勞動強(qiáng)度高、工時材料消耗大，嚴(yán)重影響工作面的
正常生產(chǎn)。
在大傾角綜放支架穩(wěn)定性研究方面，何富連、林
忠明等 通過建立綜放支架穩(wěn)定性力學(xué)模型，對綜
放支架抗傾覆、滑移、扭斜穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得出
了大傾角綜放面支架傾倒的影響因素。同時，許多
技術(shù)人員通過現(xiàn)場實踐，總結(jié)出很多支架防倒技術(shù)
措施，積累了豐富的工程經(jīng)驗。但是，對于不同的綜
放工作面，倒架事故因所處地質(zhì)生產(chǎn)條件不同，各種
影響因素的重要度存在較大的差異，即缺少一種行
之有效的方法判斷不同地質(zhì)生產(chǎn)條件下大傾角綜放
面支架傾倒的主要原因，進(jìn)而難以制定針對性的防
治措施。本文開創(chuàng)性地將事故樹分析法和模糊數(shù)學(xué)
理論引進(jìn)到大傾角綜放面倒架事故分析中，并進(jìn)行
了定量分析，得出各種影響因素的重要度，提出了針
對性的技術(shù)措施，為支架防倒研究提供了更加科學(xué)
的技術(shù)途徑。
1 事故樹分析
事故樹分析(Fault Analysis Tree)簡稱FAT，
是安全系統(tǒng)工程中非常重要的分析方法。它是在生
產(chǎn)系統(tǒng)中，通過對可能造成系統(tǒng)事故的各種因素進(jìn)
行分析，根據(jù)各種因素之間的因果及邏輯關(guān)系繪制
出事故樹，通過定性和定量分析，確定系統(tǒng)事故原因
的各種組合形式及其發(fā)生概率，從而找出事故發(fā)生
的主要原因，進(jìn)而制定針對性的防治措施，以達(dá)到有
效預(yù)防事故發(fā)生的目的 。
傳統(tǒng)事故樹分析法要求基本事件的概率是精確
的，在大傾角綜放面倒架事故系統(tǒng)分析中，一部分基
本事件(如周期來壓影響、采高超限、頂梁不接頂?shù)?
可以根據(jù)統(tǒng)計資料來確定，但是有些基本事件(如煤
層傾角大、底板松軟、構(gòu)造影響等)的概念是不確定、
模糊的，無法采用數(shù)學(xué)模型或公式對其進(jìn)行計算，所
以這些基本事件的概率很難確定，這是傳統(tǒng)事故樹
分析法的弱點。為了解決概率理論難以解決的問
題，在傳統(tǒng)事故樹分析中引入了模糊數(shù)學(xué)的理論，把
這些基本事件的概率看作是模糊數(shù)，就可以盡可能
準(zhǔn)確地描述基本事件發(fā)生的可能性。常用的模糊數(shù)
有三角模糊數(shù)、正態(tài)模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)等，鑒于三
角形模糊數(shù)能解決模糊性、意義明確等優(yōu)點，本文選
用三角模糊數(shù)表示各個基本事件的模糊概率_9_1o_。
2 三角模糊數(shù)表示及運算
2．1 三角模糊數(shù)
三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)可由線性函數(shù)表示¨11]，
見式(1)。
fl (m ∈Ez， ] — Z) ～ ?
A( )一1 l(U—二 m)z～∈ [ ?， ] (1)
【0 [￡，“]
式中； 為五 ( )的核； 一l為五 ( )的盲度。此三
角模糊數(shù)記為式(2)，其圖示見圖1。
一(z， ， ) (2)
式中：1％m％u，／～2A( )一1。
圖1 三角模糊數(shù)
2．2 三角模糊數(shù)的運算
根據(jù)模糊數(shù)運算法則_1 ，可以推導(dǎo)出以下廣義
代數(shù)運算公式，假設(shè)有三角模糊數(shù)m 和m z分別由
(z ， ， )和(z ，m ， )表示，則三角模糊數(shù)的運
算法見式(3)～(6)。
①“o”運算。
l ④ m～2： (zl，m1， 1)①(z2， 2，U2)
一(Z1+ Z2，ml+ m2， 1+ U2) (3)
② “o”運算。
ml(三) 2一(Zl，m1， 1)(三)(Z2，m2，“2)
一(Z1一Z2，ml— 2， 1一U2) (4)
③ “ ”運算。
：一(z ，m ， ) (￡。，m ，∽。)
一(Z1 Z2，m1m2， 1 2) (5)
C m～ 一(Cl ，Cm ，Cu ) (C為常數(shù)) (6)
2．3 事故樹門的模糊處理
事故樹一般主要由兩個邏輯門進(jìn)行連接，即與
門和或門，它們表示了上下兩層事件的邏輯關(guān)系。
下面?zhèn)鹘y(tǒng)事故樹的方法中，“與”門和“或”門的算子。
傳統(tǒng)事故樹的邏輯“與”門算子見式(7)。
qAn。一q ×q2×q。×?×q 一1Iq (7)
i— l
傳統(tǒng)事故樹的邏輯“或”門算子見式(8)。
qon 一1一(1一q1)(1一q2)(1一q3)? (1一q )
一1一Ⅱ (1一q ) (8)
i一1
式中：q 為第i個基本事件發(fā)生的精確概率(i一1，
2，3，? ? 。 )
l1O 中國礦業(yè) 第24卷
根據(jù)式(7)、式(8)可得出模糊“與”門和模糊
“或”門的算子公式，分別見式(9)、式(10)。
? = Ⅱ 一(z? ，／7／ 。， ? )
i一1
== = (Ⅱz ，Ⅱ／7／ ，Ⅱ“ ) (9)
i= l i一1 i= l
q～ 一1一(1一Ⅱ )一( ， ，“0R)
i一】
一(1一(1一Ⅱli)，1一(1一Ⅱ 礬)，1一(1一Ⅱ％))
= 1 I= l — l
(10)
3 大傾角綜放面倒架事故樹分析
3．1 大傾角綜放面倒架事故樹的建立
某礦2313綜放面煤體強(qiáng)度低，節(jié)理裂隙發(fā)育，
煤層平均傾角36。，最大傾角達(dá)51。，平均厚度
6．5m，采用偽傾斜長壁后退式綜合放頂煤采煤法，
割煤高度2．3m，放煤高度4．2m。工作面液壓支架
選用ZF5600／16．5／26型放頂煤支架，在初始試采
期間出現(xiàn)了嚴(yán)重冒頂和倒架事故，5O 的支架出現(xiàn)
嚴(yán)重傾倒下滑，大量冒落煤巖體侵入到支架中，導(dǎo)致
工作面停產(chǎn)，不但增加了維護(hù)費用和工程量，而且嚴(yán)
重威脅礦工安全，影響礦井安全高效生產(chǎn)。
基于大傾角綜放面支架失穩(wěn)機(jī)理及關(guān)鍵影響因
素，結(jié)合某礦2313大傾角綜放面地質(zhì)生產(chǎn)條件，對
該工作面試驗性開采發(fā)生倒架事故及其發(fā)生原因進(jìn)
行統(tǒng)計分析，如表1所示，倒架事故的直接原因是支
架發(fā)生傾倒而沒有采取科學(xué)合理的處理措施，支架
失穩(wěn)與復(fù)雜的地質(zhì)條件、圍巖特性、支架工作狀態(tài)、
采礦工藝密切相關(guān)。通過對工作面倒架事故的現(xiàn)場
調(diào)研發(fā)現(xiàn)，支架液壓系統(tǒng)故障嚴(yán)重，應(yīng)及時檢修，并
加強(qiáng)管理；支架沒有采取防倒防滑措施，也是支架失
穩(wěn)的主要因素。根據(jù)以上對倒架事故影響因素的分
析，建立倒架事故樹，如圖2所示。
3．2 倒架事故樹的分析
3．2．1 基本事件的模糊概率
對于有精確數(shù)率統(tǒng)計的模糊概率，其中包括
．27】、z2、Lz8、z10、-z】7、Iz22、 23、 24、,2725、 26、z27，將基本
表1 事件類型統(tǒng)計分析
符號 事件類型 符號 事件類型 符號 事件類型 符號 事件類型
丁 倒架事故 D 液壓系統(tǒng)泄漏 X1。 周期來壓影響 Xzo 底座偏窄
A 支架傾倒 X1 發(fā)現(xiàn)不及時 Xll 采高超限 X21 構(gòu)件強(qiáng)度不足
A 2 處理不當(dāng) Xz 無防倒裝置 Xl z 放煤方式不當(dāng) Xzz 立柱液壓泄漏
B 復(fù)雜地質(zhì)條件 xs 煤層傾角大 x1。 端面距過大 Xz s 千斤頂液壓泄漏
圍巖失穩(wěn) X4 頂煤破碎 X1 4 支架間隙大 Xz4 安全閥泄漏
上；s 支護(hù)失效 x- 底板松軟 Xl s 頂梁不接頂 Xz s 操縱閥泄漏
B 采煤工藝不當(dāng) Xs 構(gòu)造影響 X16 檢修不及時 X2 6 單向閥泄漏
C1 支護(hù)不當(dāng) x7 圍巖破碎 x 機(jī)械構(gòu)件破損 Xz7 管路及連接件泄漏
c2 支架故障 X8 支護(hù)不及時 X s 自重過大
C3 架型不適 x。 工作面布置不當(dāng) Xl。 重心偏高
圖2 大傾角綜放面倒架事故樹
第4期 田春陽，等：基于三角模糊數(shù)的大傾角綜放面倒架事故樹分析
事件的統(tǒng)計精確概率值作為三角模糊數(shù)q的核m
值，由專家根據(jù)實際系統(tǒng)情況和長期積累的經(jīng)驗，給
出基本事件發(fā)生概率的一個上下波動范圍，其中下
限值為z，上限值為 ，最終轉(zhuǎn)化成三角模糊數(shù)q一
(Z，m，“)的形式。
對于無精確概率統(tǒng)計的模糊概率，其中包括
Z 3 、Z 4 、Z 5、 6 、Z 7 、Z 9 、X ll、 12、x 1 3、x 14 、371 5、 16、 18 、
。、z。。、z。 ，由3人以上的專家組對其基本事件進(jìn)
行評定，給出基本事件發(fā)生概率的估計值，取其均值
作為m值。假設(shè)估計概率服從正態(tài)分布的統(tǒng)計規(guī)
律，其標(biāo)準(zhǔn)差為 ，利用3 表征法[1 “ 將其概率轉(zhuǎn)
化為三角模糊數(shù)q一(m一3a，m，m+3a)的形式。按
照上述方法，確定事故樹基本事件的模糊概率，如表
2所示。
3．2．2 事故樹的最小割集
采用布爾代數(shù)法求事故樹的最小割集，結(jié)構(gòu)函
數(shù)見式(11)。
T— A A2一(B1+B2+B3+B )(x +X2)二==[(X3+ X +X5+ X6)+ (X +X8+X 。+ X1 +X1 )
+ X16(X1 7+ X22+ X23+ X24+ X25+ X26+ X27)+ (Xl8+ X1 9+ X2o
+Xz )+ (X。+X 。+X + X z)](X +X。) (11)
表2 基本事件模糊概率處理數(shù)據(jù)
符號 模糊概率 符號 模糊概率 符號 模糊概率
X1 (0．080，0．084，0．090> Xl0 (0．270，0．275，0．280> X 19 <0．034，0．037，0．040>
X2 <0．310，0．3l5，0．320> X11 (0．192，0．195，0．198> X2o (0．076，0．080，0．084>
X 3 <0．230，0．236，0．242) X12 (0．070，0．075，0．080> X21 (0．081，0．087，0．093>
X4 (0．070，0．075，0．080> X1 3 <0．040，0．045，0．050) X22 <0．110，0．118，0．125)
Xs <0．090，0．095，0．100> X14 (0．084。0．088，0．092> X23 (0．150，0．153，0．1 60>
X 6 (0．068，0．074，0．080) X15 (0．060，0．065，0．700> X24 <0．060，0．064，0．068>
X 7 (0．090，0．092，0．094> X1 6 <0．240，0．245，0．250> X25 (0．145，0．148，0．160>
X8 <0．130，0．134，0．140> Xl 7 (0．042，0．048，0．050> X2 6 (0．13O，0．134，0．140>
X9 (0．050，0．055，0．600) Xl8 (0．053，0．056，0．059) X2 7 <0．030，0．035，0．040>
由式(11)可以計算出，事故樹最小割集有48
個，即其中任何一個割集都能導(dǎo)致倒架事故的發(fā)生，
因此，該系統(tǒng)存在較大的危險性。
3．2．3 基本事件的重要度分析
基本事件的模糊重要度Ziz"反映了對頂上事件
的影響程度，基本事件的模糊重要度越大，表明其對
系統(tǒng)的影響越大。本文采用模糊重要度中值
法l】 。 ，求出基本事件的模糊重要度，并對其排序，
令Tiz"為基本事件x 的模糊重要度，則有
T27z'~ T19z < Tm < 丁 < T9 < T < 4。 <
丁l5 < T6z"< T4 一T12~"< T2oz'~ Tlz < T2lz"< T14z"<
T7 < 丁5 ，< T22z'~ T8 一T26z"< T25 < 3 < Tllz'< ~
< T16z'~ Tloz'~ T2。 。
3．3 事故樹結(jié)果分析
1)從圖2事故樹的邏輯門構(gòu)成分析，邏輯“或”
門占83．3 ，而“與”門僅占16．7 ，表明事故發(fā)生
的可能性比較大。并且，事故樹最小割集48組，而
最小徑集只有3組，所以該事故較容易發(fā)生而且難
以控制。
2)利用布爾代數(shù)法，通過式(9)、式(10)計算得
出，頂上事件T的發(fā)生概率為0．739，證明綜放面極
易發(fā)生倒架事故。由式(11)可知，事件x。的概率
大小對頂上事件T影響最大，所以，預(yù)防倒架事故
最直接有效的方法是對支架安裝防倒防滑裝置。
3)通過計算，支架故障c 、架型不適c。的模糊
概率分別為0．205、0．260，兩者之和為0．465，表明
液壓支架選型及故障檢測是保障大傾角綜放面支架
系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要前提。
4)通過對基本事件的重要度分析進(jìn)行排序，T。
>T >T16,"> ??> 丁 ，模糊重要度越大，表明
其對系統(tǒng)的影響越大。
4 大傾角綜放面倒架事故樹分析的應(yīng)用
根據(jù)某礦2313大傾角綜放面地質(zhì)生產(chǎn)條件，結(jié)
合綜放支架失穩(wěn)機(jī)理及影響因素，建立了大傾角綜
放面倒架事故樹模型，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論確定基本
事件的模糊概率，對事故樹進(jìn)行定量分析，確定了該
綜放面存在嚴(yán)重的倒架事故安全隱患，并得出事故
的主要誘因，按重要度從大到小排列依次為：支架沒
有安裝防倒防滑措施，周期來壓影響，支架型號不適
且故障檢修不及時，工作面傾角大等。然后，針對這
中國礦業(yè) 第24卷
些誘因確定了支架防倒的關(guān)鍵技術(shù)措施。
1)液壓支架重新選型，并安裝防倒防滑裝置。
通過支架穩(wěn)定性分析及對比選型，確定2313大傾角
綜放面選用自重較輕、重心高度較低、底座寬度較大
的zF42OO／16／26型低位放頂煤液壓支架。對支架
進(jìn)行改裝，安裝了防倒防滑裝置：支架底座后部的方
板平臺內(nèi)部安裝套筒，在套筒內(nèi)安裝能左右旋轉(zhuǎn)的
耳軸。每兩架支架用一個~lOOmm 的千斤頂兩端
固定在支架增加的耳軸上，實現(xiàn)支架角度的調(diào)整；工
作面中部支架在底座安設(shè)耳軸，每隔3～5架加設(shè)一
組拉運輸機(jī)的防滑油缸(直徑140ram，行程700mm)，
利用防滑油缸及時調(diào)整運輸機(jī)，防止運輸機(jī)下滑帶動
支架下滑；每5～10架設(shè)一壓桿油缸，油缸上端安裝
在支架頂梁上，下端伸長可壓在推移連桿上，使其緊
貼底板不上翹，防止與推桿相連的運輸機(jī)側(cè)翻。
2)應(yīng)用YHX型液壓泄漏檢測儀，加強(qiáng)支架故
障檢修。針對無法準(zhǔn)確定位支架液壓系統(tǒng)泄漏故障
發(fā)生位置的難題，項目組應(yīng)用支架并運用現(xiàn)代無損
檢測及微電子技術(shù)設(shè)計了具有放大高壓泄漏產(chǎn)生的
噪聲信號并濾除液壓系統(tǒng)低頻噪聲信號的輸出數(shù)字
信號的集成電路系統(tǒng)，研發(fā)了適用于煤礦井下綜采
液壓支架液壓系統(tǒng)泄漏故障現(xiàn)場檢測的隔爆兼本安
型礦用泄漏檢測儀，對工作面每架支架進(jìn)行檢測，大
大降低了支架故障率，提高了支架系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
3)在采煤工藝方面：① 工作面傾斜方向下端頭
設(shè)計成圓弧形；② 在周期來壓期間，加快推進(jìn)速度，
加強(qiáng)支架系統(tǒng)的管理；③ 將工作面調(diào)偽斜，減小工作
面真傾角；④ 割煤過程中，防止采高超限，支架及時
支護(hù)，防止頂板冒漏；⑤ 及時調(diào)整支架的幾何位態(tài)，
保證其處于合理值范圍。
根據(jù)上述分析結(jié)果，在2313大傾角綜放面進(jìn)行
支架防倒工業(yè)性試驗，現(xiàn)場實踐效果如下：液壓支架
穩(wěn)定性良好，沒有出現(xiàn)影響生產(chǎn)的支架傾倒下滑事
故，支架立柱傾向偏倒角向上最大為8。，向下最大
為2。。頂板控制良好，冒漏現(xiàn)象明顯減少，端面煤
巖體冒高和片深分別降低75 和5O ，實現(xiàn)了煤層
平均傾角36。、最大傾角51。大傾角綜放面的安全高
效開采。
5 結(jié)論
1)將模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到事故樹分析中，確定基
本事件的模糊概率，實現(xiàn)了事故樹的定量分析，為煤
礦事故的預(yù)測和預(yù)防，提供了更加科學(xué)的技術(shù)途徑。
2)通過對某礦2313大傾角綜放面倒架事故樹
進(jìn)行定量分析，確定了倒架事故的主要誘因，并提出
了針對性的技術(shù)措施：液壓支架重新選型，并安裝防
倒防滑裝置；應(yīng)用YHX型液壓泄漏檢測儀，加強(qiáng)支
架故障檢修；工作面傾斜方向下端頭設(shè)計成圓弧形；
將工作面調(diào)偽斜，減小工作面真傾角等。
3)通過在2313大傾角綜放面實施支架防倒技
術(shù)措施，液壓支架穩(wěn)定性良好，沒有出現(xiàn)影響生產(chǎn)的
支架傾倒下滑事故，端面煤巖體冒高和片深分別降
低75 9／6和50 ，保障了煤層平均傾角36。、最大傾角
51。大傾角綜放面液壓支架的穩(wěn)定性。
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