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基于組合賦權的地表水水質模糊綜合評價

文檔作者：宋潔，張藝偉，張煒文檔來源：黃河水利委員會上游水文水資源局		點擊數：	更新時間： 2025年08月29日
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第53卷第lO期甘肅水利水電技術V01．53，No．10
2017年10月GANsu wAⅡm砌強叭瓜a眵ANDⅡnm刪陽—Ⅱ皿耵弛Ⅲ怕ILoGY Oct．，2017
·水文水資源·
基于組合賦權的地表水水質模糊綜合評價
宋潔，張藝偉，張煒
(黃河水利委員會上游水文水資源局，甘肅蘭州730000)
摘要：結合主觀層次分析法和客觀熵權法的組合賦權方式，采用相乘相加算子和加權平均原則對黑河干流段河流水質
進行模糊綜合評價，既考慮最大污染指標帶來的影響，又綜合考慮各個評價指標之間的相互作用，使綜合評價結果更
符合研究區域水體的實際情況，具有實用價值。
關鍵詞：水質評價；模糊綜合評價法；層次分析法；熵權法；加權平均
中圖分類號：x824 文獻標志碼：A 文章編號：2095_0144(2017)10刪-05
2015年我國發布的《中國環境狀況公報》中表
明：在全國23．5萬km河流中，全年I～Ⅲ類水河長
占74．2％，14．1％的河長水質超過Ⅲ類水標準，已不
能做飲用水水源，而劣V類水河長占有比例達到
11．7％，由于所受污染程度嚴重已喪失了使用價值。
水質評價是以實際測得的數據為基礎，結合科
學的評定標準，選擇恰當的評估方法，對水環境質量
進行定量定性的評估，從而對整體水環境的水質情
況進行客觀判斷。
目前，國內外主要的水質評價方法有：單因子評
價法、綜合污染指數法【1。31、物元分析法【4】、灰色系統
評價法【習、人工神經網絡法M和模糊綜合評價法降刪。
相比之下，模糊綜合評價法基于模糊數學的相關知
識，利用相對隸屬度對水質的分類界限進行描述，用
權重系數和隸屬關系對水質的類別進行反映，對水
質的評價做到更加合理。這種方法雖好但也存在不
足，主要是運用了層次分析法這種主觀賦權方法來
對權重進行賦值，在矩陣運算中選取的是取大取小
算子，它比較強調最大污染因子帶來的影響，且在一
些特殊的運算中會自動篩選原始數據，導致數據的
丟失及影響最終的評價結果。從以上兩方面對傳統
的模糊綜合評價法進行分析和完善，獲得更加科學
合理的賦權方式和運算模式。
1 組合賦權的模糊綜合評價模型
1．1 隸屬度函數的計算
采用穩定性和實用性相對較好的降半梯形分布
函數，即隸屬函數的數值越大，那么評價指標對于該
等級的隸屬度就越高。函數表達式如下：
(1)第l級水環境質量，當_『=1時
鏟{授搿s舟硒一t
【o zi>sm。
(2)第m—l級犧磚毫質量，當_『=2，3?(m一1)時
f o z，@一或戈i>s叫
勺：{舞潛s叫鼠≤s，
I援焉s鼠酃州
(3)第m級水環境質量，當，=m時
戈iS
式中筋表示評價因子i的實測值；S崢。，S，S川分別
表示評價因子i對應的第．f一1、j、i+l級水質評價的
標準值。
1．2權重的計算
1．2．1層次分析法確定權重步驟
各種污染物對水環境質量有著不同的影響力，
故其對應的權重也會不同。步驟是：
(1)確定評價指標，并計算出評價時段內各評價
指標的標度值。為了讓確定的評價指標之間具有可
收稿日期：2017一09—04
作者簡介：宋潔(1983一)，女，甘肅蘭州人，工程師，碩士，主要從事水文水資源、水質監測和評價工作，E—mail：32929384@qq．com。
·4·
。
裂萬方數據
第lO期宋潔。等：基于組合賦權的地表水水質模糊綜合評價第53卷
比性，需要用單項污染指數法處理數據。
(2)構建判斷矩陣，采用1～9尺度法，用
評價指標的單項污染指數作為標度，構建兩兩判
斷矩陣。
(3)求解最大特征值，并對判斷矩陣進行一致性
檢驗以及最終確定權重。
c，_查竺二!
n一1
c，值越小表示一致性越好，反之則反。但對于
結構復雜的水體，僅使用c，值進行判斷是不夠的。
所以本文將尺，平均隨機一致性指標引入，對于l～
11階的判斷矩陣，表l是R，的取值。
表1 RI取值
一致性檢驗指標a除以平均隨機一致性指標
尺，，得到衄隨機一致性比率。如果衄≤0．1，則認
為一致性滿意；如果CR>0．1時，則認為一致性不
好，需要對判斷矩陣進行修正。
1．2．2熵權法確定權重步驟
(1)假定存在m個評價樣本，以及存在n個評
價指標，求得原始矩陣
對值越大水質越優型的指標：采用o=(菇壙喘曲)，
(算。。一血)進行數據處理；
對值越小水質越優型的指標：采用鏟(龍嗽．吃#)／
(戈嗽．吃曲)進行數據處理。
式中～代表的是第i個評價對象在第-『項指標上的
標準數值。
(2)用以下公式對原始矩陣進行歸一化處理，得
到新的矩陣
c產§，乙r§
i=l
式中c。代表的是在第i個評價對象下指標值～的
權重，即求各評價指標在所評價的水體全部時期中
占的比率。
(3)當ci=o時，k#沒有實際意義，故用以下公
式對其進行修正
c#’=(1+c#)／藝(1+cg)
詩1
(4)定義熵，指標i的信息熵值
弓=(一乞c#1nc加m
扛1
信息熵是對事件結爿毛不確定性的數隹豺苗述，信息熵
越大表示事件發生前各種結果的不晚電陸瞬率瀏(。
(5)定義熵權——計算各評價指標的熵權A罩
A備=(1啕‰一Σ弓)
而藝A每=1最終得出熵權向量。
』=1
在實際的水環境評價中，某項評價指標濃度數
值的變化很大，則得出的權重值就越小。
1．2．3組合權重
主觀賦權的層次分析法能夠考慮到水質受到最大
污染指標的影響，通過構建判斷矩陣對評價指標進行定
性和定量分析，對權重進行優化分配，能很好地反映評
價指標兩兩比較的相對重要度，但僅僅是兩兩對比洋價
指標，在結果中會顯示出最大污染指標過高的現象。
客觀賦權的熵權法依據數學理論如實反映指標
信息熵的有效價值，均衡考慮各個指標間的相互影
響與作用，得到可信度較高的權重結果。
所以本文中采用層次分析法和熵權法相結合的
組合賦權方式，先使用主觀的層次分析法賦權，然后
運用客觀的熵權法進行修正，由于對以上兩種方法
均無偏好性，因此簡單的算術平均法就可以進行權
重組合。組合賦權方式既能夠很有效地體現出最大
污染指標的影響，又能夠考慮到各個指標之間的相
互影響，優劣互補，所以更加確保權重系數的科學性
和合理性。計算公式如下：
A=O．5(A 1“2)
其中，A為組合賦權后得到的新矩陣。
1．3確定模糊綜合評判矩陣
采用相乘相加模型E(·，o)實現權重向量和隸
屬度矩陣的模糊運算。此時BF=Σ‰，勘=如。，rD①
‰，曲o?①瓴，嘞；它運用加權平均型算法，在整個
評價里兼顧了所有指標對評價結果的作用，既能夠
反映出最大污染指標的影響，也沒有忽略其他指標，
并且還能夠完整保留全部的數據信息，避免了信息
的丟失，能夠更準確地反應出整個研究區域的實際
· 5 ·
萬方數據
2017年第10期甘肅水利水電技術第53卷
情況。所以在水質綜合評價中，該模型是模糊矩陣
復合運算【11】里優選的。
2應用實例
2．1研究區概況
黑河是河西走廊第一大河，發源自青海省祁連
冰川，全長928 km，流域面積14．29萬k一仞，黑河流
域有三種不同的自然環境單元，分別是東部、西部和
中部。一般所謂的黑河干流流域指的是東部子水系。
黑河干流流域劃分為上、中、下游，以鶯落峽、正義峽
為界。上游是出山口至鶯落峽以上，是主要產流區。
鶯落峽至正義峽區間為中游，是主要用水區，中游區
域地勢平坦，光照充足，但干旱情況嚴重。正義峽以
下為下游，黑河經過正義峽后，分為東西兩河，東河支
流流入東居延海，西河支流流人西居延海(已干涸)。
本文在黑河干流設立鶯落峽、高崖、正義峽、哨
馬營、狼心山和東居延海湖區6個監測點，樣點布設
方法采用采樣垂線布設方法【13】，樣品存儲及運送嚴
格按照sL 219—98《水環境監測規范》中華人民共和
國行業標準執行，并對每個監測點的8個監測項目
(包括溶解氧、高錳酸鹽指數、化學需氧量、氨氮、總
磷、氟化物、汞和糞大腸菌群)按豐水期、枯水期和平
水期進行數據分析。評價標準選用GB 3838—2002
《地表水環境質量標準》【141，見表2；2015年黑河干流
各斷面監測數據見表3。
表2地表水環境質量標準基本項目標準限值mg／L
溶解氧≥
高錳酸鹽指數≤
化學需氧量(cOD盯)≤
氨氮(NH3一N)≤
總磷(以P計)≤
氟化物(以F一計)≤
飽和率90％(或7．5)
2
15
O．15
O．02(湖、庫0．01)
1．0
6
4
15
0．5
O．1(湖、庫O．025)
1．O
5
6
20
1．O
O．2(湖、庫O．05)
1．0
3
lO
30
1．5
O．3(湖、庫0．1)
1．5
，
15
40
2．O
0．4(湖、庫0．2)
1．5
汞≤ 0．Oo005 O．00005 O．000 10 O．00l oo O．001 00
糞大腸菌群“個幾)≤ 200 2000 10000 20000 4JDooo
鶯落峽
高崖
正義峽
狼心山
哨馬營
東居延海
豐水期7．7 1．6 5．6 0．15 0．03
枯水期8．1 1．4 8．1 0．24 0．02
平水期7．8 1．5 6．6 O．14 O．02
豐水期6．8 2．O 10．6 O．45 0．05
枯水期8．1 1．4 10．5 0．29 0．04
平水期7．4 2．3 16．2 O．38 O．05
豐水期6．7 2．0 9．2 0．32 O．10
枯水期7．7 1．7 12．5 O．24 O．04
平水期7．1 2．3 13．9 0．25 0．05
豐水期6．4 2．8 11．6 0．33 O．04
枯水期7．4 2．5 12．5 O．32 o．02
平水期7．3 2．2 14．3 O．43 0．03
豐水期6．5 2．4 12．1 O．32 0．06
枯水期7．9 1．6 12．5 0．34 O．03
平水期7．8 1．5 11．6 O．35 0．05
豐水期6．4 3．5 28．5 O．34 0．05
枯水期5．7 5．6 26．4 O．43 0．03
0．16
O．21
0．26
0．16
0．21
O．21
O．20
O．3l
O．25
O．19
O．42
0．2l
O．19
0．20
0．21
O．65
O．22
0．00003
O．00002
0．00003
0．00005
O．00004
O．00005
O．00004
0．00003
O．00005
O．00007
0．00004
O．o0005
0．00005
0．00004
0．00006
O．o0007
0．00007
772
310
6牾
1 376
540
958
l 720
527
1 185
1 550
607
1 047
1 018
430
1 073
757
595
平水期4．6 3．8 17．2 O．19 O．06 1．18 O．Oo007 l 300
·6·
萬方數據
第10期宋沽，等：基于組合賦權的地表水水質模糊綜合評價第53卷
f； 曼曼要i1曩蘭萎莖數
R鶯落峽豐水期2l o．88 o．12 o o o I總磷
l：三㈤摩
’7，3．259 3，4．1566；
0．382 3，1．050 0，1．000 0，1．602 2，1．586 7，1．750
0，3．422 2，4．364 4；
0．238 6，0．655 3，0．624 1，1．000 0，0．990 3，1．092
2，2．135 9，2．724 0；
0．240 9，0．661 8，0．630 3，1．009 8，1．000 0，1．102
9，2．156 9，2．750 7；
0．218 4，0．600 0，0．571 4，O．915 6，0．906 7，1．000
0，1．955 6，2．493 9；
O．111 7，0．306 8，0．292 2，0．468 2，0．463 6，0．511
4，1．0000，1．275 3；
0．087 6，0．240 6，0．229 1，0．367 1，0．363 5，O．40l
0，0．784 1，1．0000】；
運用MATLAB 2014軟件求解其最大特征值，
并進行一致性檢驗及確定權重，計算輸出結果顯示，
鶯落峽豐水期隨機一致性比率CR=6．604 9×10。7<
O．1，權重A=(0．378 3，0．137 7，0．144 6，O．090 3，0．091
1，0．082 6，0．042 3，O．033 1)r。
依次類推，可得到層次分析法權重矩陣的具體
數值。層次分析法側重于較大污染因子的考慮，故賦
予最大污染指標的權重值較大。
2．2．3用熵權法確定評價因素的權向量
將數據代人前面所介紹的熵權法步驟的公
式中，最終得出各評價指標的熵權(表4)。
表4各評價指標的熵權
2．2．4組合權重
主觀的層次分析法和客觀的熵權法兩種方法
的權重值無偏好的相結合，得出組合后的平均權
重系數，見表5，得出在2015年黑河干流水環境
質量評價中所選取的8種評價指標對其評價結
果重要程度的影響依次為：溶解氧>總磷>汞>
氨氮>化學需氧量>糞大腸菌群>高錳酸鹽指
數>氟化物。
表5平均權重系數
使用MATLAB 2014軟件，采用相乘相加算子
對權重向量和隸屬矩陣進行模糊評價，得出評價結
果，判斷水質基本等級，見表6。
2．2．5評價結果
2015年黑河干流監測的6個斷面各個時期的
綜合水質良好，水質類別在I一Ⅱ級，干流流域上游
·7·
萬方數據
2017年第10期甘肅水利水電技術第53卷
表6各監測時段黑河水質的綜合評價結果
水質優于中游及下游水質。其中鶯落峽、高崖、正義
峽、狼心山和哨馬營各監測時段綜合水質在I級標
準浮動。東居延海斷面水質等級島>2．o；分析原因，
該斷面降水稀少而且集中，受氣候影響，水體蒸發量
大于進水量，水位不斷下降甚至干涸，污染濃度聚
積，造成水體中各指標含量進一步升高，同時導致溶
解氧濃度明顯減少。
3結語
(1)基于組合賦權的模糊綜合評價法在權重賦
值方面采用層次分析法和熵權法相結合的組合賦權
方式，對水體評價中影響較大的污染指標計算出合
理的賦值，使評價結果更為客觀。
(2)黑河干流中溶解氧、總磷和汞這三種指標為
主要污染物，符合水體實際J隋況。
(3)基于組合賦權的模糊綜合評價法根據得到
·8·
的組合平均權重系數，得出各污染指標對整個評價
結果的影響重要程度；根據評價斷面評價時期得到
的研值，確定評價指標在評價水體級別區間中的具
體位置，得出其水質等級更靠近幾類水及靠近這一
類別的具體比率是多少，對整個水環境質量的評價
結果進行了量化處理。所以，此方法的評價結果是所
有參評指標綜合作用的產物舊。
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