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銅黃公路某滑坡安全監測及預測研究

文檔作者：鄭良飛① 葉萬軍② 折學森① 文檔來源： ① 長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室西安710064) (② 西安科技大學地質與環境工程系		點擊數：	更新時間： 2025年02月19日
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工程地質學報 1004—9665／2007／15(05)-0684-05
銅黃公路某滑坡安全監測及預測研究
鄭良飛① 葉萬軍② 折學森①
(① 長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室西安710064)
(② 西安科技大學地質與環境工程系 西安7 10054)
摘要銅黃公路全長93．9km，其中遇到的各種滑坡30余處。為了研究這些滑坡的治理效果，對其變形與穩定進行了檢測。
以川口滑坡檢測為例，運用灰色理論建立銅黃滑坡安全監控的GM(2，1)模型，其中非等時距位移序列采用拉格朗日插值函數
轉變為等時距序列。采用非等時距GM(2，1)和GM(1，1)模型對銅黃公路川口滑坡觀測點進行安全預測。非等時距GM(2，
1)模型預測滑坡變形精度總體較GM(1，1)模型高。由預測結果可見，治理后該滑坡是穩定的，預測結果和實際吻合良好。
關鍵詞 滑坡安全監測灰色預測非等時距
中圖分類號：Wo42．22 文獻標識碼：A
SAFETY M oNIToRING AND FoRECASTING oF AN oLD LANDSLIDE
SITE oN ToNG —HUANG m GHW AY
ZHENG Liangfei① YE Wanjun② SHE Xuesen①
((~)HighwayEngineering Laboratory ofSpecial Territory Chang an University。Xi an 710064)
((~Department ofgeological＆Environmental Engineeringf Xi an University ofScience＆Technology， an 710054)
Abstract The GM(2，1)model for safety inspection and forecasting of a landsliding site is set up based on Gray
theory．Th e anisochronous displacement is chan ged to the isochronous serial with Lagrange function．Th is model is
used to the Chuang—Kou landslide observation site in Tong—Huang expressway．The results show that the GM(2，
1)model has higher forecasting precision than the GM(1，1)．The study shows that the landslide is safe after com—
pletion of treatment．Th is result agrees well with the actual situation．
Key words Landslide。Safety observation，Gray forecast。Highway
1 引 言
銅黃一級公路川口滑坡A匝道位于古滑坡的
南緣，以路塹穿越古滑體，最大挖深22m，在開挖深
度10—12m時，上部坡體產生明顯的位移，致使民
房開裂，地面上張拉裂縫多道，立即采取了撤離居
民，停止施工的緊急措施。經進一步勘察和研究，認
為原A匝道線型指標高，在滑體內穿越長度大，挖
方深，對該古滑坡產生了嚴重影響。此處古滑面深
度12—14m，設計路塹完全揭露了古滑面，軟弱結構
面為最敏感的因素。因此，確定了改移匝道位置以
減小路塹開挖深度為主，支擋和疏干地下水為輔的
修改設計方案。治理方案見圖1，主要措施有：降低
A匝道平縱面設計指標，使得A匝道平面上向東側
回縮40m，路塹最大挖深降為13m，一般挖深6一
+ 收稿日期：2007一O1—12；收到修改稿日期：2007-03—14．
第一作者簡介：鄭良飛，道路與鐵道工程專業．Email：zhengli~gfei@126．corn
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15(5) 鄭良飛等：銅黃公路某滑坡安全監測及預測研究
10m；路塹上方布設一排抗滑樁18根，斷面2 X 3m
和2．5 X 3．5m ；坡腳設置仰斜排水孔13根，孔深
40m，間距6m，仰角5。；坡腳布設抗滑擋墻180m，坡
面設孔窗式護坡；原開挖路槽碾壓回填，坡頂設截水
溝90m。經治理后，滑坡處于穩定狀態。
圖1 川口滑坡治理工程斷面圖
Fig．1 Treatment section of the old landslide site at Chuangkou
滑坡工程事關重大。在工程建設時通過安全監
測以取得現場觀測資料，利用監測數據可以了解和
掌握滑坡的演變過程，及時控制滑坡災害的特征信
息。日前主要的滑坡工程研究主要還是集中對工程
手段進行治理研究。因此在處理現場觀測資料時，
對資料進行分析和信息處理，從中發現規律，并上升
到理論高度，建立實際的理論模型，以便為滑坡的正
確評價、預測預報及整治工程等提供可靠的資料和
科學的依據，成為日趨緊要的任務。目前滑坡變形
預測模型主要有2種，即統計回歸模型與灰色模
型_1 。這2種模型屬于顯式模型，在影響因素較
少、觀測序列較長、觀測誤差較小的情況下，可取得
較好的效果。相反，如果觀測序列較短，觀測誤差較
大，影響因素較為復雜，其預測成果則具有較大的局
限性并產生系統誤差 J。因此，對現有模型不斷進
行改進，進而研究 適應性較廣、精度更高、預測成
果更為合理的監控恢 具有重要的理論和現實意
義。
2 灰色理論GM(2，1)預測模型理論
簡介 ，
灰色模型是利用系統部分已知信息，建立起反
映系統發展規律的微分數學模型，并通過建立的灰
色模型來預測系統的發展。一般的灰色模型為GM
(／／,，h)模型，表示h個變量的／／,階微分方程 。
考慮h個Ⅳ 維時間序列{ u( )，k =1，2，
? ?
，h；i=1，2，?? ，Ⅳ}，其相應的一次累加時間
序列數據{ ”( )}，其中累加算法定義為：
)=Σ s)
相應的／／,次累減時間序列數據：{口u ： (i)，
= 1，2，??，rt}，其中累減算法定義為：
afJ) ”( )=a(J-1) ‘”( )一a(J-U ”(i一1)
則可建立如下形式的GM(／／,，h)模型：
+ ．．． + {2nX,㈩
1 + 口·— + ? +
= bl ” +bz + ? +bh- i ：” (1)
在GM(／／,，h)模型中，n．h取不同的值可得到不
同的模型。對于滑坡觀測序列，取h=1，預測模型變
為GM(／／,，1)灰色預測模型，即
掣 +口 — +?． +口n ： (L 2)
式(2)是一個常系數微分方程。理論上，方程
的階次越高，預測模型越精確，但高階次方程考慮的
因素較多，對外界因素干擾也越敏感，求解也比較困
難。
3 非等時距沉降序列的等時距轉換
設非等時距沉降時間序列為
： = (t )／t ∈R ，i=1，2，?，rt}(3)
計算平均時間間隔△￡。和等時距的灰色沉降值
”(i)(i=1，2，?，rt)，當i=2，3，?，rt一1時，利
用Lagrange多項式插值函數插值，從而得到了等時
距沉降序列：
： = (i)，i=1，2，?，／／,}
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Journal ofEngineering Geology 工程地質學報2007
4 非等時距沉降序列的GM(2，1)模
型建立
等時距沉降序列：
xl。 =} 。’(1)， 。 (2)， ：。 (3)，?， 。 (n)}
由xl 可以建立GM(2，1)白化形式的微分方
程為
+01 +02 (4)
其中參數列a=[a。，a ，u 3 的最小二乘估計
為
a=(B B)～Bry (5)
式中
yn =
B =
一xl∞(2) 一z (2) ；
一 ：∞(3) 一 ： (3) ；
。 (2)一 ；∞(1)
：。 (3)一xl∞(2)
(1) 是 +01 方
程的特解,xl 是對應齊次方程 +01 +
a
2
xl =0的通解，則xl +xl 是GM(2，1)白化方
程的通解。
(2)齊次方程的通解有以下3種情況
當特征方程r +a r+a =0有兩個不相等實根
r1，r2時，xl C1e ‘+C2e ‘；
當特征方程有重根r時，xl¨=e (c。+c：t)；
當特征方程有一對其軛復根r。=a+ ，r =a
一 時，xl ：e (C1cos／3t+122cos／3t)。
(3)白化方程的特解有以下3種情況
當零不是特征方程的根時，xl” =c
當零是特征方程的單根時，xl” =C2；
當零是特征方程的重根時， 卜=C2；
5 模型精度檢驗
記t 時刻殘差為占‘ (ti)，則
占‘ ’(t￡)=xl (tf)一 ： (t )
殘差均值
(6)
‘ '
- - Z
一，
( ‘ (t (7)
殘差方差
2 (占 (t )一否 ) (8)
元u 及方差s 分別為
'
- - Z
一，
) (9)
2 (xl (t )一元 (10)
其方差比
C ：= —— (l 11)J
S1
小誤差概率P為
P=P{I占‘ (t‘)一否‘ I<0．6745s1} (12)
按E述兩項指標．其精度指標見。表1
表1 精度檢驗指標
Table 1 Indexes for precision verification
6 銅黃滑坡安全監測及預測分析
對銅黃公路川口大型滑坡工程進行監測3a，第
一年每月一次，第二年每季度一次。第三年每半年一
次。
6．1 地表監測
由監測點C27、C30監測的水平和垂直位移可
以得出(圖2)。在前三期變形很小，說明滑坡處于
穩定狀態；1999年1—6月總體處于弱活動狀態，說
明路基已全部開挖，最大位移量達6mm，且在二點
附近有較顯著的張拉裂縫出現，施工時對裂縫及時
進行了回填和夯實，防止雨水下滲。1999年6月一
2000年1月，每月水平位移量均小于3mm，垂直位
移小于2mm，說明滑坡治理措施有效，判斷滑坡處
于穩定狀態。
6．2 地下位移監測
在川口滑坡的上部、中部、下部共設3個地下位
移監測孔，由于1 孔在2000年11月被破壞，所以無
、 、
2 3
／ ／L
0 0
0 0
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15(5) 鄭良飛等：銅黃公路某滑坡安全監測及預測研究
法對該點分析，因此僅對2 、3 孔的每次監測結果進
行整理作出了不同時期的位移一深度曲線(圖3)。
10
目8
量6
4
2
O
一2
1O
l：
4
2
0
— 2
． ．
— -fr Y
廠 ‘ + 累積水平位
／ + 累積垂直位
-．| -— ． ．
叁瑩 釜 蠶
時間／年月
時間／年月
量
量
量
量
圖2 川口滑坡監測點C27和C30點位移量變化圖
Fig．2 Displacement of C27 and C30
at the old landslide site
a．C27；b．C30
2 孔：由圖3a可知，該監測點處的滑面埋深
15．Om，滑動最大位移3mm，2001年5月、7月最后
兩次觀測位移變化為2mm，由此可分析該點處滑坡
處于穩定狀態。
3 孔：由圖3b可知，該監測點處滑面埋深10．0
m，滑動最大位移0．9mm，且2001年11月和2002
年1月最后兩次測量位移量小于0．3mm，該點處滑
坡處于穩定狀態。
O
5
1O
1 5
2O
25
3O
位移量／mm
0 5 10 1 5 2O 25 30 35
’
娶
—
a
—-．卜2001年1月11日—__卜2001年2月16日
—1卜2001年5月31日—_c卜一2001年7月2日
O
2
呂
4
＼
8
10
1 2
位移量／mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8
．．_】} 一一一
一
承 ■
壬
．
—1 2001年1月11日
— 一2001年3月12日
— _(卜2001年1月11日
b
— ●一2001年2月16日
— _．卜2001年11月3O日
圖3 川口滑坡2 和3 孔位移一深度曲線圖
Fig．3 Relationship between displacement and depth
in 2 and 3 pole of the old landslide site
a．2 孔；b．3 孔
表2 各時刻實測值、預測值、殘差及精度檢驗
Table 2 Observation resets，forecasting value and precision verification in every year
GM(1，1)
模型
實測值
預測值
1．2
1．23
6．0
6．34
6．0
6．45
6．3
6．67
7．8
7．98
7．8
8．3l
1 = 7．89
2 5·65 勉強
c=0．65
( )(ti) 一7．3 —4．4 5．1 4．3 1．8 —2．6 P=0．8
GM(2，1)
模型 預測值
( (ti)
2．1l
3．2
6．32
2．5
6．45
3．1
7．86
0．7
8．28
一1．0
9．08
一1．3
2 3·l7 好
c =0．32
P =1．0
目＼ 翳
∞． 宕
c‘l00N
一．000
0一喜
．000
．0(
000
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688 Journal ofEngineering Geology 工程地質學報2007
運用GM(2，1)和GM(1，1)灰色模型進行預
測。由計算結果表2可見，非等時距GM(2，1)模型
預測滑坡精度總體較GM(1，1)模型高。由預測結
果可見，治理后該滑坡是穩定的，預測結果和實際吻
合良好。
7 結論
(1)每月水平位移量均小于3mm，垂直位移小
于2mm，說明滑坡治理措施有效，判斷滑坡處于穩
定狀態。由預測結果可見，治理后該滑坡是穩定的，
預測結果和實際吻合良好。
(2)非等時距GM(2，1)灰色模型預測滑坡變形
精度較高，其中非等時距沉降序列可采用拉格朗日
插值函數轉變為等時距沉降序列。對于更高階次的
微分方程，通過實際計算，計算工作量大，且特征方
程并不小于0，因而得不到最終位移。
(3)本文提出的GM (2，1)滑坡變形預測模型，
計算簡單，與原始數據的升降凹凸性保持一致。與
傳統GM (1，1)模型相比，其計算精度較高，較好的
反映了滑坡的變形趨勢，具有很好的適用價值。
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